二重积分球体体积公式二重积分表示的球体体积公式可以通过以下步骤得出: 1)首先,确定球体的半径为r。 2)然后,计算球体在x-y平面上的投影面积,这个投影面积可以通过二重积分来表示。在这个二重积分中,第一个积分是关于x的,第二个积分是关于y的。 3)通过二重积分的结果,我们可以得到球体在x- y平面上的投影形状,...
大家很熟悉球的体积公式: V=\frac{4}{3} \pi R^{3} .设球面方程为 x^{2}+y^{2}+z^{2}=R^{2} ,下面采用定积分、二重积分、三重积分略作推导。 一.定积分——求旋转体体积设在xOy平面上,有定义在 [0,a] 的函数 y=…
别忘了,这只是半球体积,还要乘二才是整个球体积。 所以,球体积为\Large\frac{4}{3}\pi R^3。 2.圆柱坐标系下的二重积分 公式:\large{V = \iint z(r,\theta)\cdot r\, \text{d} r\, \text{d}\theta} 直观的话,这个顺序的积分类似于剥桔子。先一瓣一瓣地拨开,求出每瓣体积,再合起来。 圆...
用二重积分求体积 求球体x的平方加y的平方加z的平方小于等于4a被圆柱面x的平方加y的平方等于2ax(a>0)所截得(含在圆柱面内部的部分)立体的体积
用二重积分计算球体x2+y2+z2≤R2的体积V. 答案 解根据已知,上半球面方程为 z=√(R^2-x^2-y^2) 所以上半球的体积V1等于函数 z=√(R^2-x^2-y^2) 在区域 D=((x,y)|x^2+y^2≤R^2) 上的二重积分,即V_1=∫_0^(√(R^2-x^2-y^2))dσ=∫_0^(√(R^2-r^2))drdθ =∫_...
二重积分方法计算半径为R球体体积.要求就是用二重积分. 我是先用1/8球体先积分算体积,总体积是8*∫[R/0]dx∫[(R^2-x^2)½/0](R^2-
=∫（0，π）1/3R的三次方 =1/3πR的三次方 v=4×1/3πR的三次方=4/3πR的三次方 计算方法 体积公式是用于计算体积的公式，即计算各种几何体体积的数学算式。比如：圆柱、棱柱、锥体、台体、球、椭球等。体积公式：计算各种由平面和曲面所围成。一般来说一个几何体是由面、交线（面与面...
用二重积分算体积 v是球体x^2+y^2+z^2 答案 先计算两球的交线,易得:交线为z=r/2,平面z=r/2将这个公共部分分为两部分,这两部分是对称的,因此我们只求上半部分,然后2倍即可.将z=r/2代入球面方程得:x²+y²=3r²/4因此本题转化为计算球面x²+y&... 相关...
用二重积分求体积求球体x的平方加y的平方加z的平方小于等于4a被圆柱面x的平方加y的平方等于2ax(a>0)所截得(含在圆柱面内部的部分)立体的体积 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析解答一 举报 求球体x² + y² + z² ≤ 4a²被圆柱面x² + y² ≤ 2ax(a > 0)所截...
指出二重积分的几何意义,其中,并求出其值。答:以(0,0)为球心,为半径的上半个球球体的体积,。16、计算由曲面及所围成的立体的体积。(二重积分、三重积分两法都要会)(练