独立集 独立集是指图 G 中两两互不相邻的顶点构成的集合。任意有关图中团的性质都能很自然的转述成独立集的性质。一般而言，寻找图的最大团是 NP 困难的，从而寻找图的最大独立集也是 N-P 困难的。但是，对于二部图的情形，有多项式时间算法找出图的最大独立集。最大独立集问题 如果U定义了G的一个完全...
一、定义: 独立集:在一个图中,找到一个集合包含的所有点相互之间都不存在连边 最大独立集:在所有独立集中包含元素个数最多的独立集 二、处理问题的第一步:问题转化: 需要用最大团来求最大点独立集,因此先引入最大团的概念 最大团问题 、 tips:最大团和强连通分量有区别,最大团U要求U成为最大的点集,且...
以图3中图G(8, 7)为例，我们将不属于独立集的空心点用二进制数0来表示，将属于独立集的实心点用二进制数1来表示，经过计算我们发现实心点个数最多为4个，例如图中的5种最大独立集（图3中右侧所示），可用8位二进制数表示。解决独立集问题或最大独立集问题在经济学、生物学、计算机视觉等领域有着广泛的应...
这个概念在图论中非常重要,因为最大独立集可以帮助我们分析图的结构以及找到其中的隐藏模式。 下面我将简单介绍最大独立集的相关概念和算法: 1.定义 在一个无向图G=(V,E)中,如果一个点集S满足: ①集合中的点两两之间不存在边 ② S中的点数量最大 那么称S是G的一个最大独立集。 2.求解 求解一个图的最...
最大独立集问题在一般图上是NP-完全的,因此不存在多项式时间的算法。最平凡枚举的算法是枚举所有的图G所有的顶点子集,找到其中的最大独立集。由于每个顶点都有两种可能,即在独立集中或者不在独立集中,所以这种算法的最坏时间复杂度是O∗(2n),其中n是图G中的顶点数。
一个独立集是一个图中一些两两不相邻的顶点所形成的集合。换句话说它是由顶点组成的集合 S ,使得 S 中任两个顶点之间没有边。等价地,图中的每条边至多有一个端点属于 S。一个独立集的基数是它包含顶点的数目。极大独立集是在图中无法再增加顶点的独立集,添加图中任一其它顶点得到的新集合都不再是独立集...
然后可以算算随机图的期望极大独立集个数,有 3.2 基于动态规划的独立集算法 DP 当然更高级一点,还可以求解独立集计数等问题。 但这个 DP 其实近于爆搜:直接设dpSdpS表示G[S]G[S]上的最大独立集,然后随便拿出一个点vv,就有 dpS=max{dpS−v,dpS−v−N(v)+1}dpS=max{dpS−v,dpS−v−N(v...
所以说很容易就能够看出这个图的最大独立集大小就是3 -> {2,3,4} 二分图的最大独立集 -> 一个最大的点的集合,该集合内的任意两点没有边相连。 二分图最大团的定义 -> 一个最大的点的集合,该集合内的任意两点都有边相连。 所以说上面的4.5.是相反的关系 ...
2020.8.22 再次和二分图不期而遇,这次学完了二分图最大权匹配、覆盖、独立集的内容,还给别人讲课理解的较为透彻,故决定完善此博客,我也是从小白过来的,明白自学找博客找教学很累,网上的东西参差不齐,所以我尽量用易懂的方式介绍二分图的知识,可能会比较长,希望可以耐心看下去,相信你一定会有所收获的!