狄利克雷收敛定理的条件包括级数的部分和有界和级数的项满足单调性。这两个条件是级数收敛的必要条件,但并不充分。也就是说,如果一个级数的部分和有界且项满足单调性,那么它一定收敛;但如果一个级数不满足这两个条件之一,那么它不一定发散。 需要注意的是,狄利克雷收敛定理只是级数收敛的一个判定定理,它并不能告...
根据是收敛定理，也称狄里克雷收敛定理；定理结论是：在f(x)的连续点x处，级数收敛到f(x);在f(x)的间断点x处，级数收敛到（f(x+0)+f(x-0))/2。1827年在波兰布雷斯劳大学任讲师。1829年任柏林大学讲师，1839年升为教授。1855年，高斯逝世后，他作为高斯的继任者被哥廷根大学聘任为教授，直至...
狄利克雷充分条件收敛定理，又被称为狄里克雷收敛定理，是数学分析中的一个重要结论。该定理表明，在函数f(x)的连续点x处，级数将收敛于f(x)的值；而在f(x)的间断点x处，级数则收敛于(f(x+0)+f(x-0))/2的平均值。狄利克雷在数学领域的成就非凡。他在1827年担任波兰布雷斯劳大学的讲师，随...
我在一本书上看到狄利克雷收敛定理的条件一是f(x)是周期为2L(L为任意值),而在另两本书上说狄利克雷收敛定理的条件一是f(x)是周期为2Pi的周期函数。但在求解傅里叶级数的极限时(比如周期为4的周期函数时,都用到了狄利克雷的结论,如果周期一定要是2Pi的话,那周期为4时就不可以用了啊。
狄利克雷收敛定理:收敛的条件一(B027) 问题 f(x) 2l f(x) [−l,l] 选项 [A].函数f(x)在区间[−l,l]上除有限个第二类间断点外都连续 [B].函数f(x)在区间[−l,l]上除有限个间断点外都连续 [C].函数f(x)在区间[−l,l]上除有限个第一类间断点外都连续...
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百度试题 题目2.收敛定理(狄利克雷充分条件) 相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
摘要: 正在无穷级数与无穷积分的收敛性判别定理中,狄利克雷(Dirichlet)判别法占有相当重要的地位.对此判别定理中所设条件的充分性在大多数数学分析教材中都作了论证,然而该定理中条件是否必要呢?本文对此提出一点看法,并就在常数项级数,函数项级数及无穷积分中关键词:...
【解析】答作变换 t=x-(a+b)/2 ,则对 x∈[a,b] ,有 t∈[-(b-a)/2,(b-a)/2] 记L=(b-a)/2 于是函数 f(x)=f(t+(a+b)/2)=F( )在 [-L,L] 上满足狄利克雷收敛定理的条件,将其周期地延拓成以2L为周期的周期函数,则F(t)存在傅里叶级数展开式,将t限定在一个周期上,此展开式...