传递函数是基于频域分析,而状态空间方程提供了一种时域分析系统行为的方法。通过建立系统微分方程,可以实现对系统的动态行为进行精确建模和分析,用于控制器设计和观测器设计,使得系统能够更好地满足性能要求。从传递函数到状态空间,系统的建模方式也略有不同。
状态空间方程通常由以下几部分组成: 状态变量:状态空间方程的状态变量表示系统的当前状态,例如位置、速度、加速度等。状态变量由一个向量来表示,该向量可能包括多个不同的变量,例如X=(x1,x2,x3,...,xn)。 输入变量:输入变量表示系统的外界输入,例如电流、压力、力等。 输出变量:输出变量表示系统的输出,例如位置...
直接对状态空间方程两侧进行拉普拉斯变换,我们考虑系统的输出\mathbf{y}=C\mathbf{x}(注意别前一个小节的y混淆),这里方便起见,不失一般性设C=\mathrm{I},有: \mathbf{\dot{y}}(t)=A\mathbf{y}(t)+B\mathbf{u}\\ s\mathbf{Y}(s)=A\mathbf{Y}(s) +B\mathbf{U}(s) \\\dfrac{\mathbf{Y}(...
所谓状态方程是由系统状态变量构成的一阶微分方程组;状态变量是足以完全表征系统运动状态的最小个数的一组变量。状态变量相互独立但不唯一。 状态空间方程可表示成 (状态方程)(2.63) (输出方程)(2.64) 式中, n维状态矢量; n×n维系统状态系数矩阵; r维控制矢量; n×r维系统控制系数矩阵; m维输出矢量; m×n维...
离散化过程对于一常连续系统，状态空间方程为：\dot{x} = Ax + Bu, \quad y = Cx + Du经过欧拉法离散化后，得到：x[n+1] = x[n] + ATx[n] + BTu[n], \quad y[n] = CTx[n] + Du[n]二、零阶保持法详解零阶保持法通过在系统前加零阶保持器，再进行Z变换离散化。以相同连续...
状态空间方程：状态方程和输出方程总和起来，构成一个系统完整的动态描述称为系统的状态空间表达式。在经典控制理论中，用指定某个输出量的高阶微分方程来描述系统的动态过程。同一系统中，状态变量选取的不同，状态方程也不同。从理论上说，并不要求状态变量在物理上一定是可以测量的量，但在工程实践上，...
对连续状态空间方程进行拉普拉斯变换得到(sX(s)-x(0)=AX(s)+BU(s)),解出(X(s)=(sI - A)^{-1}x(0)+(sI - A)^{-1}BU(s))。然后考虑离散化,对于采样周期(T),(u(t))在(kTleq t(k + 1)T)时(u(t)=u(kT)),利用拉普拉斯变换的性质得到离散化的状态方程。 -技巧:利用零阶保持器的...
采用状态空间法求解八数码问题 1. 问题描述 2. 算法思路 2.1 判断是否有解 2.2 广度优先搜索求解 2.3 去重 2.4 输出解路线 3. 数据结构及函数说明 3.1 数据结构 3.2 函数说明 3.2.1 input 3.2.2 haveSolution 3.2.3 deCode 3.2.4 explore 3.2.5 getSolution ...
零阶保持器状态空间方程在控制领域具有广泛的应用,可以用于分析系统的稳定性、设计控制器以及优化系统性能。通过研究和理解零阶保持器状态空间方程,我们可以更好地掌握控制系统的工作原理,提高系统的控制效果和性能。 1.2 研究零阶保持器状态空间方程的意义 研究零阶保持器状态空间方程的意义在于提高系统控制的稳定性和...
本期将深入探讨一种通过状态空间方程来设计反馈控制器的方法——极点配置/全状态反馈。尽管在工业界，极点配置的应用相对较少，更多时候我们会采用LQR或H infinity等方法，但极点配置却为我们提供了一个深入了解状态空间方程与反馈控制关系的视角。01 — 极点配置的定义与重要性 极点配置，作为控制理论中的一项关键技术...