特解形式设定如下: (1)识别; (2)考查作为特征根的重数个数; (3)特解可设为, 其中表示次多项式。 第二种:, 其中,表示次多项式。 解结构:齐次方程通解特解。 特解形式设定如下: (1)识别; (2)计算,和特征根相等个数,。 (3)特解可设为, 其中为次多项式。 其中 故本题答案为 ,其中待定系数。反馈...
用待定系数法求微分方程的一个特解时,特解的形式是(式中 a、b是常数)() A.(ax2+bx)ex B.(ax2+b)ex C.ax2ex D.(ax+b)ex 相关知识点: 试题来源: 解析 A y''-y=0的特征方程是r2-1=0,特征根为r1=1,r2=-1y"-y=xex中自由项f(x)=xex,a=1是特征单根,应设y*=x(ax+b)ex=(ax2+...
特解形式是指特解在函数表达上的具体形态,包括常数项、线性项、二次项、指数项、正弦或余弦项及其组合,以及对于非齐次线性微分方程特有的e^(λx)·P(x)型、e^(λx)·P(x)cosβx或e^(λx)·P(x)sinβx型等。 特解形式的探索与解析 特解形式的定义 特解形式,在微分方程...
1. 常数项:如果微分方程的右边是一个常数,那么特解可以尝试为一个常数。 2. 线性项:如果微分方程的右边是一个一次函数,如f(x) = ax + b,那么特解可以尝试为一个一次函数,如C1x + C2。 3. 二次项:如果微分方程的右边是一个二次函数,如f(x) = ax^2 + bx + c,那么特解可以尝试为一个二次函数...
1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 通解 1、两个不相等的实根：y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根：y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共轭复根：r1=α+iβ,r...
百度试题 题目特解的形式可设为:___。相关知识点: 试题来源: 解析 (Ax+B)cos2x+(Cx+D)sin2x 反馈 收藏
下面是一些常见微分方程的特解形式表: 1.一阶线性微分方程特解形式表: -齐次方程特解形式:$y = Ce^{kx}$,其中C为常数,k为常数。 -非齐次方程特解形式:$y = Ce^{kx} + \tilde{y}$,其中C为常数,k为常数,$\tilde{y}$为非齐次方程的特解。 2.二阶常系数齐次线性微分方程特解形式表: -两个不...
一、非齐次方程特解 · 待定系数法 · 将特解形式代入方程,求解待定系数。 · 多项式法 ·令 y = ze^(λx),将方程化为F(λ)/2!z'' + F'(λ)/1!z' + F(λ)z = pm(x),其中 F(λ) = λ^2 + pλ + q 为特征多项式。 · 升阶法 · 对方程反复求导,直至 f(x) 简化为多项式。 二...
特解是指满足微分方程(包括齐次项和非齐次项)的具体解,它与特定的初始条件或边界条件相关联。特解形式则是指特解在函数表达上的具体形态,如常数项、线性项、二次项、指数项、正弦或余弦项等。特解形式的选择取决于微分方程的类型和方程右边的函数形式。特解在数学理论中具...
1.齐次线性微分方程形式:dy/dx + Py = 0,其特解形式为y = Ce^(-∫Pdx),其中C为任意常数。 2. Bernoulli方程形式:dy/dx + P(x)y = Q(x)y^n,n≠0,1。通过变量代换,可将其转化为线性微分方程。 3.可降次的线性微分方程形式:dy/dx + P(x)y = Q(x)y^m,其中m为常数。通过y = u^(-1...