特殊的行列式分别为:上三角型行列式、下三角型行列式、范德蒙型行列式、爪型行列式及拉普拉斯行列式 1.1 上三角行列式 上三角行列式是以主对角线为分割,在对角线的一侧全为0。上三角型行列式的值为对角线元素相乘。 上三角行列式及上三角行列式计算 1.2 下三角行列式 下三角行列式是以次对角线为分割,在对角线的一侧全为...
下面将介绍几种常见的特殊类型行列式及其计算方法。 1.对角行列式:对角行列式是指除了主对角线上的元素外,其余元素都为0的行列式。对角行列式的计算非常简单,只需将主对角线上的元素相乘即可。例如,行列式 a0 0b 00 的值为a*b*c。 2.上三角行列式:上三角行列式是指除了主对角线及其上方的元素外,其余元素都为0...
1186 1 31:13 App 可能是最清晰的线性代数课程之一?——1.1矩阵及矩阵乘法 1734 0 17:43 App 1.2行列式的性质 402 0 04:32 App 【每日一题15】【线性方程组篇】当行列式撞上线性方程组,该如何破局??? 浏览方式(推荐使用) 哔哩哔哩 你感兴趣的视频都在B站 打开信息...
分块三角行列式 \left| \begin{array}{} A&O\\ C&D\\ \end{array} \right|= |A|\cdot|D| 其中O 为零矩阵。 该式证明起来也很容易。 任取等式左侧行列式的一个均布项,由于行列式右上角都为零元素,故只能取矩阵 A 和D 中不同行不同列的元素。如此便可将该均布项拆开,前半部分对应行列式 |A| 的...
特殊的行列式有很多,本文将对一些常用到的、用于计算行列式值的特殊行列式进行解释和应用,这些特殊行列式包括三角行列式、范德蒙行列式、奇数阶反对称行列式、形似三角行列式的分块行列式。本文重点讲述前三种行列式。 1.三角行列式 根据对角线位置的不同,可以分为主对角线三角行列式和副对角线三角行列式。 主对角线(或副对...
对于行列式,我们通常碰到的是比较普遍的格式,下面是几个比较特殊的行列式,给出它们的计算方法: 上面这个行列式,我们要特别注意它的分块方式。右上角的0矩阵并没有行数和列数的限制,只要相对应的两个矩阵可以衔接起来就行。 要理解上面这个矩阵的运算,我们不妨写出一个例子,因为该行列式是2n阶,所以假设是六阶行列式...
1、箭形(爪形)行列式 模型一 解: 用第一列减去其他每一列的下标倍分之一,以消除第一列的0,很显然得到了一个对角线行列式,那么 2、两三角行列式 情形一 解: 用每一行都减第一行后,我们会发现一个好玩的式子。 很显然除了第一行和第一列还有对角线位置,其余的地方全是0,因此可以直接套用箭型行列式的公式...
一、特殊行列式 1.恒等行列式:表示为,I,其中I是一个n阶单位矩阵。恒等行列式的值始终为1 2.零行列式:当矩阵的其中一行(列)全为0时,行列式的值为0。 3.对角行列式:当一个矩阵只有两条对角线上的元素不为0,其他元素都为0时,该行列式称为对角行列式。对角行列式的值等于对角线上的数的乘积。 4.正交行列式:当...
特征是除了主(次)对角线或与其相邻得一条斜线所组成的任意一条线加四个顶点中的某个顶点外,其他元素均为0,这类行列式可以直接展开降阶。这段描述有点繁琐,但其实也并不复杂,请看下例理解 解法:按照第一列两个非0元素拉普拉斯展开即可 范德蒙德型行列式# ...