第一步 写出微分方程的特征方程 ; 第二步 求出特征方程的两个根; 第三步 根据特征方程的两个根的不同情况 写出微分方程的通解。 ★(1);相关知识点: 试题来源: 解析 解:微分方程的特征方程为,即, 其根为, 故微分方程的通解为 。 ★(2); 解:微分方程的特征方程为,即 其根为, 故微分方程的通解为。
知识点:二阶常系数非齐次线性微分方程的通解。 思路:二阶常系数非齐次线性微分方程y"+py+qy=f(x)解题步骤: 1、求出特征方程r+pr+q=0的特征根: 2、写出y”+py’+qy=0的通解Y 3、求出y”+py’+qy=f(x);的一个特解Y 4、所求方程通解为y=Y+Y ...
【题目】求微分方程的通解 y''+y=cosx 步骤已有。想问下具体的。∵齐次方程 y''+y=0 的特征方程是 r^2+1=0 ,而特征根是r=±i(复数根∴齐次方程 y''+y=0 的通解是 y=C1cosx+C2sinx(C1,C2是积分常数)∵设 y''+y=cosa 的特解为 y=Axcosx+Bxsinx代入原方程 y''+y=cosx ,整理得 -2A...
求方程的通解. 【考查重点】: 考查常微分方程中通解的求法,计算题,掌握解题步骤即可; 【答案解析】: 对应齐次方程的特征方程为 , 特征根为,, 齐次方程的通解为 因为是特征根。所以,设非齐次方程的特解为 代入原方程,比较系数确定出,, 原方程的通解为 在证充分性,设,则,有,此即 ,类似可证,所以; 模拟试...