特征方程是一个三次代数方程,有三个根 \lambda ,称为特征根,也就是张量 \bm{N} 的主分量。当三个特征根为非重根时,分别对应 a^{j}(j=1,2,3) 的非零解,各自构成不同的矢量方向,称为特征矢量,也就是与主分量相对应的 \bm{N} 的三个主方向。
2、△=p^2-4q=0,特征方程有重根,即λ1=λ2,通解为y(x)=(C1+C2*x)*[e^(λ1*x)]; 3、△=p^2-4q<0,特征方程具有共轭复根α+-(i*β),通解为y(x)=[e^(α*x)]*(C1*cosβx+C2*sinβx)。 最简单的常微分方程,未知数是一个实数或是复数的函数,但未知数也可能是一个向量函数或是矩阵...
所谓系统的特征方程,指的是使闭环传递函数分母为零的方程. 其意义在于可以解出闭环极点,而闭环极点决定了系统响应的运动模态 很简单地,根据定义,特征方程就是闭环的分母(为0),我想这个就不用再解释了 我来说说开环的情况:设开环传递函数GH=A/B,则fai=G/(1+GH) 特征方程就是1+GH=0,即1+A/B=0,即(A...
首先说下特征方程，所谓的特征方程就是将常微分方程变成普通的代数方程的形式，比如说y"+4y’+4y变为...
自动控制原理特征方程求法：特征方程就是闭环的分母(为0)。开环的情况：设开环传递函数GH=A/B,则fai=G/(1+GH)。特征方程就是1+GH=0，即1+A/B=0，即(A+B)/B=0，即A+B=0，就是直观上的分子加分母。对于特征方程，就是"如果给闭环，直接分母为零；如果给开环，求出来闭环再让它分母...
1 微分方程的特征方程是y′′+ p（x）y′+q（x）y=f（x），特征方程是为研究相应的数学对象而引入的一些等式。它因数学对象不同而不同，包括数列特征方程，矩阵特征方程，微分方程特征方程，积分方程特征方程等等。特征方程就是把微分方程中每一项的导数阶数转化为这一项的幂指数(如:y''变为y^2,...
通解公式:①特征方程为r^2+pr+q=0 ;②若特征方程有互异实根# r2,则通解为;③若特征方程有相等实根r_1=r_2=r ,则通解为y=(c_1+c_2x)e^(rx) ;④若特征根为共轭复根r=α±iβ (a,B为常数,B>0),则通解为[例7.28]求下列微分方程的特解:,当时,,y 1 =l。[详解]对应的特征方程为 ,有二重...
微分方程的特征方程是通过特定形式求解的，针对二阶常系数齐次线性方程 y''+py'+qy=0，其中p和q是常数，其特征方程表现为 λ^2+pλ+q=0。特征方程的解取决于判别式△=p^2-4q的值，具体如下：当△>0，特征方程有两个不同的实根λ1和λ2，通解形式为 y(x) = C1 * e^(λ1*x) + ...
比如,赫尔维茨判据:原理是特征方程的主行列式的顺序主子式全部是正的。 看着就很烦,所以一般使用劳斯表。 至于这两种方法的原理么……想不开的话就去看看吧…… 假设我们得到的特征方程 ,那么可以有表头: …… …… …… …… 如果 正好落在上面,那么下面补零: ...
特征方程就是闭环传递函数的分母。如果你想得到特征方程，那么需要先根据方框图求出系统的闭环传递函数。想要根据方框图和各框内的传递函数来求系统的闭环传递函数的话，需要看系统框图结构是否复杂，如果不复杂，可以直接应用公式 G0（s）=G(s)/(1+G(s)*H(s));G(s)是前向通道传递函数，H(s)是...