当特征多项式等于0的时候,称为A的特征方程,特征方程是一个齐次线性方程组,求解特征值的过程其实就是求解特征方程的解。 令|A-λE|=0,求出λ值。 A是n阶矩阵,Ax=λx,则x为特征向量,λ为特征值。 一旦找到两两互不相同的特征值λ,相应的特征向量可以通过求解方程(A –λI) v = 0 得到,其中v为待求...
三、特征根法的完整过程 设数列 \{x_n\} 的前两项 x_1, x_2 已知,且 x_{n+1}=px_n+qx_{n-1} ,则称方程 x^2-px-q=0 为该数列的特征方程。该方程若有两个根 a, b ,则称这两个根为该数列的特征根。 因此设数列 x_n=\alpha\cdot a^{n-1}+\beta\cdot b^{n-1} ,由\left\{ ...
特征方程可以用来解线性齐次常微分方程: ∑i=0nciy(i)=0 求解思路是假设解的形式为 y=erx ,利用 y(n)=rnerx,erx≠0 来简化方程为: ∑i=0ncirnerx=0∑i=0ncirn=0 于是线性齐次常微分方程转换为多项式求根的问题了。 这个多项式方程叫做特征方程,求出来的根叫做特征根。 由于微分方程的线性特性,把...
特征方程式. 一个数列:X(n+2)=C1X(n+1)+C2X(n) 设r,s使X(n+2)-rX(n+1)=s[X(n+1)-rXn] 所以X(n+2)=(s+r)X(n+1)-srXn C1=s+r C2=-sr 消去s就导出特征方程式 r^2-C1*r-C2=0以线性递推数列通项求法为例,这里说明特征方程的应用。 关于一阶线性递推数列: 其通项公式的求...
闭环特征方程是1+G(s) G(s)是开环传递函数,Φ(s)就是闭环传递函数,令分母=0就是闭环特性方程。 ^用matlab画的G(s)=K/((S^2)*(S+1))的根轨迹,交点应是原点 闭环特征方程是s^3+s^2+k=0 将S=jw代入上式,-jw^3-w^2+k=0 实部方程k-w^2=0 虚部方程w^3=0 解得 w=0 k=0 交点确实...
特征方程是一个三次代数方程,有三个根 \lambda ,称为特征根,也就是张量 \bm{N} 的主分量。当三个特征根为非重根时,分别对应 a^{j}(j=1,2,3) 的非零解,各自构成不同的矢量方向,称为特征矢量,也就是与主分量相对应的 \bm{N} 的三个主方向。
特征方程是一个数学知识,属于函数类 一个数列:X*(n+2)=C1*X*(n+1)+C2*X*n ←广义斐波那契数列 设r,s使X*(n+2)-r*X*(n+1)=s[X*(n+1)-r*X*n] 所以X*(n+2)=(s+r)*X*(n+1)-s*r*X*n C1=s+r; C2=-s*r; 消去s就导出特征方程式 r*r-C1*r-C2=0 ...
2、△=p^2-4q=0,特征方程有重根,即λ1=λ2,通解为y(x)=(C1+C2*x)*[e^(λ1*x)]; 3、△=p^2-4q<0,特征方程具有共轭复根α+-(i*β),通解为y(x)=[e^(α*x)]*(C1*cosβx+C2*sinβx)。 最简单的常微分方程,未知数是一个实数或是复数的函数,但未知数也可能是一个向量函数或是矩阵...
顾名思义,就是求出关键的枝干,因此才叫做特征。 举个几何上的例子,这样比较直观一点。比如空间中任意点,我只要搞清楚三个特征方向(为了方便,通常是正交的…阅读全文 赞同44添加评论 分享收藏喜欢特征方程求通项的妙处(证明) Virgooooo Je pense, donc je suis. 照常废话:笔者高一,这...