数学上,线性变换的特征向量(本征向量)是一个非退化的向量,其方向在该变换下不变。该向量在此变换下缩放的比例称为其特征值(本征值)。一个线性变换通常可以由其特征值和特征向量完全描述。特征空间是相同特征值的特征向量的集合。“特征”一词来自德语的eigen。1904年希尔伯特首先在这个意义下使用了这个词,更早亥...
特征值与特征向量计算器 特征值 在A变换的作用下,向量ξ仅仅在尺度上变为原来的λ倍。称ξ是A 的一个特征向量,λ是对应的特征值(本征值),是(实验中)能测得出来的量,与之对应在量子力学理论中,很多量并不能得以测量,当然,其他理论领域也有这一现象。 设A为n阶矩阵,若存在常数λ及非零的n维向量x,使得Ax=...
|A| = 矩阵A的迹 = 奇异矩阵(A - c×I) = |A - c×I| = 特征值c1 = +i 特征值c2 = +i 特征值c3 = +i c1在特征向量(x,y,z)的值 = c2在特征向量(x,y,z)的值 = c3在特征向量(x,y,z)的值 = 3x3三阶矩阵特征向量计算器
特征向量 数学上,线性变换的特征向量(本征向量)是一个非退化的向量,其方向在该变换下不变。该向量在此变换下缩放的比例称为其特征值(本征值)。一个线性变换通常可以由其特征值和特征向量完全描述。特征空间是相同特征值的特征向量的集合。“特征”一词来自德语的eigen。1904年希尔伯特首先在这个意义下使用了这个词...
上三角矩阵 特征向量 A2 A3矩阵计算器可以计算一个矩阵的性质:秩,行列式,迹,矩阵转置,逆矩阵和方阵,最大可支持40行40列。矩阵的行(row)之间必须进行换行,元素间必须用空格隔开。输入计算器的矩阵必须是每个值都为数的矩形矩阵。此外,你可以使用矩阵算数计算器来进行两个矩阵之间的计算。 支持的函数和运算 矩阵...
计算特征多项式:特征值是特征多项式的根。特征多项式是由矩阵的迹(对角元素之和)和行列式构建的。在计算器中,你需要先求出矩阵的迹和行列式。 求解特征值:使用计算器的多项式求解功能,输入上一步得到的特征多项式,计算器会给出特征值。 求特征向量:对于每个特征值,你需要解对应的齐次线性方程组 (A - λI)x = ...
计算特征向量:对于每一个特征值,需要解对应的齐次线性方程组(A-λI)x=0,这里的x就是特征向量。 总而言之,虽然手动计算特征向量的过程较为复杂,但现代计算器为我们提供了便捷的方法。以下是一个使用计算器计算特征向量的简化过程: 首先,在计算器中输入矩阵A。