题目题型:选答,填空 难度:★★★6.7万热度 [判断题] 特征函数 f ( t )具有性质f ( 0 ) = 1 选项(2分) 正确 错误 温馨提示:认真审题,仔细完善题目! 正确答案 点击免费查看答案 试题上传试题纠错 来搜一搜,12题库网有您需要的试题答案,免费的哦...
特征函数(Characteristic Function )的性质 1.| (t) | (0) 1; itX itX | (t) || Ee |E| e |E1 1 (0). 2. (t) (t) . itX itX itX (t) Ee Ee Ee (t) . 3. 若Y=aX+b, ...
特征函数Characteristic Function的性质12. .3. 若YaXb, 其中a和b为常数,则 4 若X的l阶矩存在,则.注意求导和期望可交换的条件.可利用特征函数求随机变量的各阶矩. 5. 特征函数具有一致连续性. .取则
w! n\ 性质6.分布函数对称(即F(x) = l-F(-^ + O))的充要条件是它的特征 函数是实的偶函数. 3判别特征函数的若干方法 3.1根据命题判别命题1?([3])若①⑴是特征函数,贝IJ ①(-小(2) |0)(r)|2, (3)[①⑴]〃 S为正整数)也是特征数 证明:(1)若①(/)是随机变量纟的特征函数,则①(T)...
随机变量的特征函数 一、随机变量特征函数的定义与计算 Def 设 X 是一个随机变量,则称 (t ) E (eitX ) t 为随机变量 X 的特征函数,其中i为虚单位。
一、特征函数的定义及性质 1. 定义 特征函数指的是一个随机变量的复数函数,定义为:φ(t) = E(e^(itX)),其中X为随机变量,i为虚数单位。特征函数是一个对随机变量的完全描述,可以唯一地确定随机变量的分布函数。 2. 性质 特征函数具有以下性质: (1)φ(0) = 1,即特征函数在t=0时等于1; (2)φ(t)是...
特征函数(Characteristic Function)的性质 1. 2. . . 3. 若Y=aX+b, 其中a和b为常数,则 4. 若X的l阶矩存在,则 . 注意求导和期望可交换的条件. 可利用特征函数求随机变量的各阶矩. 5. 特征函数具有一致连续性. . 取则 对任意实数t,和有 所以,特征函数是一致连续的. 引理:狄利克雷积分 证明: 以下...
在实直线上,它由以下公式给出,其中X是任何具有该分布的随机变量:,其中t是一个实数,i是虚数单位,E表示期望值。用矩母函数MX(t)来表示(如果它存在),特征函数就是iX的矩母函数,或X在虚数轴上求得的矩母函数。与矩母函数不同,特征函数总是存在。如果FX是累积分布函数,那么特征函数由黎曼-斯蒂尔切斯积分给出:...
这个性质就是一个小的计算题,所以我不再证明。一般来说,如果 X \sim Exp(1) \sim e^{-x} I \{x \ge 0\} ,那么 Y = \sigma X + \mu 就会服从带有位置尺度参数的指数分布,其密度函数为 f(x; \lambda, \mu) = \frac1 \sigma e^{-\frac{x-\mu}{\sigma}}I \{x \ge \mu\} 写到...