百度试题 题目设矩阵A的特征多项式为f(x),则f(A)=0. A.正确B.错误相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
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f(A)x = f(lambda)x =0 任意向量y可以表示为A的特征向量的线性组合 所以f(A)y = 0 所以f(A...
设f(x)是A的特征多项式,若多项式g(x)与f(x)互素,则g(A)是V上的一个可逆线性变换 老师,这是考研题帮帮我
【题目】线性代数的问题,设矩阵A的特征多项式为f(),则f(A)=0这个定理这么证明为什么不对?f(λ)=|A-λ E|所以 f(A)=|A-AE|=0
同济线代5版122页上有一句话 设f(λ)是矩阵A的特征多项式,则f(A)=0, 这个结论的证明比较困难。 然后书下面给出的是A与对角阵相似的结论证明。 请问f(λ)不就是|A-λE|吗当λ=A时 f(A)=|A-AE|=|A-A|=0 不是显而易见的吗 为什么还要证明呢?
高等代数哈密顿凯莱定理:设f(λ)=|λE-A| 是A的特征多项式,则f(A)=零矩阵,这还用那么麻烦(搞什么伴随矩阵)的证明吗,直接带入A-A不就为零啊,还有这个这
百度试题 题目设A的特征多项式,则( ).A.不是A的特征值B.是A的单特征值C.是A的3重特征值D.是A的4重特征值 相关知识点: 试题来源: 解析 C 反馈 收藏
Cayley-Hamilton定理.特征值全为0的矩阵不一定是0矩阵.因为A复相似于上三角阵T,只需要对上三角阵T证明,验证f(T)的每一列都是0即可.
的根,则f(λ_0)=g(λ_0)h(λ_0)=0 .由(g(λ),h(λ)=1知存在u(λ),v(λ),使u(λ)g(λ)+v(λ)h(λ)=1 ,(1)则我们断定 g(λ_0) ,h(λo)中只能有一个为0,否则由(1)式可得0=u(λ_0)g(λ_0)+v(λ_0)h(λ_0)=1 ,矛ordan标准形,即存在可逆矩阵T,使Tf(x)=...