百度试题 题目设矩阵A的特征多项式为f(x),则f(A)=0. A.正确B.错误相关知识点: 试题来源: 解析 A
设f(x)是A的特征多项式,若多项式g(x)与f(x)互素,则g(A)是V上的一个可逆线性变换 老师,这是考研题帮帮我
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【题目】线性代数的问题,设矩阵A的特征多项式为f(),则f(A)=0这个定理这么证明为什么不对?f(λ)=|A-λ E|所以 f(A)=|A-AE|=0
+a1λ+ao,设T为C上可逆矩阵,使T_(n+1)=1/3 2,其中A_1=1/1(1/3)=1;(1/3).. 为若尔当块.于是f(T- AT=(TA+)^(-1)AT)^n+a_(n-1)(T^(-1)AT^(n-1)+⋯+ 1T-1AT+ aoEf(J1)f(J_2) f(J,)f(λ_i) 而f(x)=|&k_1+(k_2)&|x||fa-n(a)…b_(i1)f'(...
矩阵特征值的问题设A为一n阶阵,放f(A)为A的矩阵多项式,证明:若f(A)=0,则f(A)的特征值均为0 答案 首先,矩阵多项式为零矩阵推不出矩阵为零矩阵,比如A=[0,1;0,0]不为零矩阵,但A^2=零矩阵Ax=ax=> A^2 x= A(Ax)=A(ax)=a^2 x,...=>A^n x=a^n x,线性组合一下,就知道若A有...
【解析】首先,矩阵多项式为零矩阵推不出矩阵为零矩阵,比如A=[0,1;0,0]不为零矩阵,但A2=零矩阵Ax=ax⇒A^2x=A(Ax)=A(ax)=a^2x =Anx=anx线性组合一下,就知道若A有特征值a,则任意的矩阵多项式f(A)有特征值f(a),(比如An+A有特征值an+a).你那个题本身有问题,比如取一个很特殊的矩阵多项式f...
设a对应特征向量为μ A^mμ=A^(m-1)Aμ=aA^(m-1)μ=...=a^mμ 设f(x)=b0x^n+b1x^(n-1)+...+b(n-1)x+bn f(A)μ=[b0A^n+b1A^(n-1)+...+b(n-1)A+bnE]μ =[b0a^n+b1a^(n-1)+...+b(n-1)a+bn]μ =f(a)μ 即得证结果...
设f(λ)=|λE-A| 是A的特征多项式,则f(A)=零矩阵,这还用那么麻烦(搞什么伴随矩阵)的证明吗,直接带入A-A不就为零啊,还有这个这么明显的废话定理有什么用啊? 分析总结。 是a的特征多项式则fa零矩阵这还用那么麻烦搞什么伴随矩阵的证明吗直接带入aa不就为零啊还有这个这么明显的废话定理有什么用啊结果...
设矩阵A的特征多项式为f(λ),则f(A)=0怎么证明?这定理叫什么名字 Cayley-Hamilton定理。楼上的证明错误,特征值全为0的矩阵不一定是0矩阵。因为A复相似于上三角阵T,只需要对上三角阵T证明,验证f(T)的每一列都是0即可。