计算数学期望,有些时候如果使用特征函数进行计算可能会比直接去进行计算数学期望要好很多,首先可以算出它的特征函数,再找到它的数学期望存在的关系,最后求得数学期望, 例7.设X~N(μ,σ2),求EX.相关知识点: 试题来源: 解析 解:由X~N(μ,σ2),可以求得X的特征函数f(t)为: f(t)=EeitX=∫+ SymboleB@...
4.求下列分布函数的特征函数,并由特征函数求其数学期望和方差:(1) F (x)=a/2∫_(-x)^1e^(-t^2)dt|t^2dt 0) ; (2) F_2(x)=a/π∫_(-π)^t1/(t^2+a^2)dt ( a 0). 相关知识点: 试题来源: 解析 =a/2∫_(-∞)^(+∞)cos^2cosx+sin^2sinxdx+a/2∫_0^(+∞)(cosx+1-...
在求出特征函数后如果根据特征函数求期望,那么分母上的t在求导后不能消去,不知道如何才能由特征函数求X的数学期望与方差.要根据特征函数[i/(b-a)]*(e^ita-e^itb)来求,我实在弄不出来!X的数学期望E(X)=-iG‘(0),G(t)为特征函数。f (x)=1/(b-a) x属于(a,b) f(x)=0 其他Ex=(a b)/2Dx...
特征函数求期望和方差 特征函数等于0处,求特征函数的一阶与二阶倒数就可以求随机变量的期望与方差。 如果两个随机变量具有相同的特征函数,那么它们具有相同的概率分布;反之,如果两个随机变量具有相同的概率分布,它们的特征函数也相同。 方差数学期望给出了随机变量的平均大小,现实生活中我们还经常关心随机变量的取值在...
问题:特征函数如何求期望值 答案: 特征函数是概率论与数理统计中的一个重要工具,它能够帮助我们分析随机变量的性质。特征函数的定义是随机变量X的函数,通常表示为φ(t) = E[e^(itX)],其中E表示期望值,i是虚数单位,t是实数。那么,如何求解特征函数的期望值呢?
百度试题 结果1 题目如何使用特征函数求随机变量的期望与方差 相关知识点: 试题来源: 解析 最佳答案 如图 详细步骤反馈 收藏
如何使用特征函数求随机变量的期望与方差 答案 如图 详细步骤MathType -命名的1+文编视图格式M样式大小选±+→↓30000回元0≠10ū(=()若E(X)存在,φ(t)可求l次导,对于1≤k≤l则(0)=E(e))=E(ix))=iE(X)即E(X)=(0),E(X2)=.,k阶原点矩中心矩都能算了样式:数学00尺寸::200颜相关推荐 1...
4.求下列分布函数的特征函数,并由特征函数求其数学期望和方差(2) F_2(x)=a/π∫_(-π)^x1/(t^2+a^2)dt ( a O)
特征函数可以用来计算随机变量的矩。随机变量的 n 阶矩若存在，则 n 阶矩和该随机变量的特征函数在 0...
【题目】设随机变量X服从均匀分布U(a,b),求X的特征函数,并由特征函数求X的数学期望与方差要根据特征函数 [i/(b-a)]*(e^(ita)-e^(itb)) 来求,X的数学期望 E(X)=-iG'(0) ,G(t)为特征函数. 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】X服从均匀分布即 X∼U(a,b) ,则E(X)=(a+b)/2, D(...