本文介绍牛顿-莱布尼兹公式,及其弱化条件的推广形式。 f连续可弱化为f可积 存在F,s.t.F'(x)=f(x)弱化为存在F,s.t.F'(x)=f只在有限个点不成立。 具体如下 以下是牛顿-莱布尼兹公式,华师大课本中的证明。
（浅论）牛-莱公式的推广与意义 在微积分里，牛顿-莱布尼茨公式f(x)dx=F(b)-F(a)被称为微积分基本定理，其重要性是不言而喻的。很明显，牛-莱公式只是“截取”了F(x)+c在区间[a,b]上两个端点的数值之差，但却揭示了定积分与被积函数的原函数或者不定积分之间的联系。如今，不定积分一般以 f(ξ)...
【题目】例141(牛顿——莱布尼兹公式的推广)若f(x)在[a,b]上可积,F(x)在 [a,b] 上连续,在[a,b]上除有限个点外,有F'(x)=f(x) 。证明∫_
牛顿——莱布尼兹公式的进一步推广 牛顿-莱布尼兹公式(Newton– Leibniz,或简称为牛-莱公式)是用来计算在力学中的流体动力学方程和流体静力学方程。其形式如下:其中,η是黏滞系数; F0是质量力, F1是摩擦力; H 是位移; p 是压强; R 是流体的密度。牛-莱公式可以应用于所有的液体、气体和非牛顿流体。 在计算一...
牛顿一莱布尼兹公式的推广 马保国,雷艳亮 (延安大学数学与计算机科学学院,陕西 延安716000) 摘要:在一元函数中,被积函数在闭区间上连续是牛顿一莱布尼兹公式成立的重要条件。本文通过减弱该条 件使牛顿一莱布尼兹公式得到推广,并给出了应用实例。同时,讨论了二重积分和曲线积分的牛顿一莱布尼 ...
本文将对牛顿-莱布尼兹公式,分部积分公式,换元积分公式推广。 10.2.1正文 无穷积分牛顿-莱布尼兹公式推广 注记 瑕积分牛顿-莱布尼兹公式推广 注记 设函数f(x)在(a,b]连续,函数F是f在(a,b]的原函数,如果存在极限 \lim\limits_{x \to a^+}F(x) \mathrm d x =F(a+) \\ 那么 \int_a^b f(x) \...
牛顿-莱布尼兹公式是微积分学的一个极其重要的基本公式。它的应用相当广泛。为了便于对照原定理讨论牛顿-莱布尼兹公式应用范围的推广,现将文献[1]中的定理叙述如下: 定理1[1] 在 上连续,且存在原函数 ,, ,则在 上可积,且 (1) 在(1)式定理中,函数 在闭区间 上连续是牛顿-莱布尼兹公式成立的一个重要条件。
些; 兰牛顿——莱布尼兹公式的推广李信明( 潍坊学院数学系。 山东潍坊261043)摘要: 本文给出了牛顿一莱布尼兹公式在二重积分及曲线积分中的推广.关键词: 原函数; 牛顿一莱布尼兹公式中图分类号: 0172. 2文献标识码: A 文章编号: 167l—4288(2001)02—0023—0 2在一元函数积分中有一重要公式, 牛顿一莱布尼兹...
\ / ‘ 66 曲阜师范大 牛顿一 莱布尼兹公式的进一步推广 杜 永安 张 双德 ( 山采 枯折 师专 ) /7 。/ 文 ( 1 ] 将牛 顿——菜 布尼 兹公式 进 行了推广, 本 文进一步 推广为 定理 设函数 f ( )在 ,b) 上连续,并且 ( )与 ( ) 在(口,6) 内存在,如 果存在 , ≥ 0 ,满足 + q一...
第 卷第 期 年 月江西 科学 文章编号 — — — 牛顿一莱布尼兹公式的推广马保国 雷艳亮如求定积分 二以茗 也 其中心 』蛐÷一隅 一吾 茗 或 茗 吾 延安大学数学与计算机科学学院 陕西延安 摘要 在一元函数中 被积函数在闭区间上连续是牛顿一莱布尼兹公式成立的重要条件。本文通过减弱该条件使牛顿一莱布尼兹...