百度试题 结果1 题目牛顿迭代法的收敛条件是什么?相关知识点: 试题来源: 解析 设α是方程的根,φ'(a)绝对值≤L 反馈 收藏
(牛顿迭代法收敛性定理)设在上具有二阶连续导数,且满足条件(1);(2)在上;(3)满足。则由牛顿迭代法产生的序列单调收敛于在内的唯一实根,并且是平方收敛的。
为了保证牛顿迭代法的收敛性,需要满足以下条件: 1.初始点选择合适。如果初始点离根较远,可能会导致迭代过程发散。 2.函数必须满足局部Lipschitz条件。也就是说,函数在根附近必须具有连续的导数,并且导数不能太大。 3.初始点到根的距离必须足够小。如果初始点离根太远,可能会导致迭代过程无法收敛。 4.函数必须有...
一、收敛条件：1、全局收敛性是指初值在定义域内任取时算法是否收敛,若收敛其速度如何,收敛到哪个根.具体来说。2、局部收敛性有如下定理设已知f(x)=0有根a,f(x)充分光滑(各阶导数存在且连续).若f'(a)!=0(单重零点),则初值取在a的某个邻域内时,迭代法x[n+1]=x[n]-f(x[n])/f'(...
一、牛顿迭代法收敛性的定义 在计算机科学和应用中,牛顿迭代法是一种迭代方法,用于计算方程组的解,其中包括非线性方程组。求解这类方程组的迭代计算不是在停止点处终止,而是要求迭代收敛的条件,这就是收敛性的定义。 收敛性是指在迭代计算过程中,特定的算法和条件下迭代序列必须向某个点收敛,而不是把它的值无限...
在满足以下条件时，牛顿迭代法是二阶收敛的：①f(a)*f(b)<0;②f'(x)≠0,x∈[a,b];③f''(x)在[a,b]上不变号；④f-f(a)/f(b)≤b,b-f(b)/f'(b)≥a.而考虑牛顿迭代法的局部收敛性，牛顿可以具有二阶以上的阶数 定理一：设函数f(x)在邻域U(x*)内存在至少二阶连续导数,x...
f''(x)<0说明这是凹函数, 可以推出Newton法产生的序列单调递增且有上界(小于a^{1/2}), 而且a^{1/2}是唯一可能的极限点 你如果想不明白画个图就清楚了
1 导读:就爱阅读网友为您分享以下“实验二迭代法初始值与收敛性”的资讯,希望对您有所帮助,感谢您对92to的支持! 实验二:迭代法、初始值与收敛性 一:实验要求 ..