叙述牛顿迭代法平方收敛的条件 一、收敛条件: 1、全局收敛性是指初值在定义域内任取时算法是否收敛,若收敛其速度如何,收敛到哪个根。具体来说。 2、局部收敛性有如下定理 设已知f(x)=0有根a,f(x)充分光滑(各阶导数存在且连续)。 若f'(a)!=0(单重零点),则初值取在a的某个邻域内时,迭代法x[n+1]=...
(牛顿迭代法收敛性定理)设在上具有二阶连续导数,且满足条件(1);(2)在上;(3)满足。则由牛顿迭代法产生的序列单调收敛于在内的唯一实根,并且是平方收敛的。