经典的“牛顿迭代法”:递归的取切线,求方程近似解 #数学思维 #会动的数学 #学习 #数学 #牛顿迭代 #导数 - 究尽数学于20211218发布在抖音,已经收获了37.8万个喜欢,来抖音,记录美好生活!
, 这样,得到牛顿迭代法的一个迭代关系式: ax3+bx2+cx+d=0。系数a,b,c,d的值一次为1,2,3,4,由主函数输入。求x在1附近的一个实根。求出根后由主函数输出。结果保留两位小数。 分析:该题目要求我们求1附近的一个实根,其实不管是在哪个数字附近,只要有while(fabs(x-x0)>=1e-5)这个条件就能够得到一...
牛顿法求函数零点 牛顿法(Newton's Method),又称牛顿-拉夫森法,是一种快速求解非线性方程零点的迭代方法。该方法利用函数及其导数的值,通过逐步逼近的方式找到方程的根。牛顿法的核心思想是使用切线来逼近函数的根,从而在每一步迭代中 - 费兹克斯的编年史于20240614发
程序功能:用牛顿迭代法求方程3x3-3x2+x-1=0在附近的一个实根,精度要求为10-5。函数F求f(x)的值,函数F1求f(x)的一阶导数值。牛顿迭代公式如下:x=x_0-(f(x_0))/(f'(x_0))(2007年秋完善程序第14题)#include<>#include<>&float F(float x){ return x*(3*x*(x-1)+1)-1; }float F1...
在利用牛顿迭代法求解一元N 次非线性方程时,如果f(x)的一阶导数不易求出,那么可用 来代替。A.差商B.差分C.商D.平均值E.两点之差
牛顿迭代法就是不停的用一个点的切线拟合曲线,那个点的导数就是切线斜率依次类推,可以得到求高次函数零点的一种迭代法:求n次函数零点,需要极值点来划分区间,也就需要求其导数(n-1次函数)的零点,依次迭代到n=2直接通过公式(当然n=3或4也可以)最后的复杂度依赖于求零点算法的复杂读貌似没有人发表过,那么就叫...
(ex14)(弦截法)牛顿迭代法是一种速度很快的迭代方法,但是它需要预先求得导函数。若用差商代替导数,可得下列弦截法 这一迭代法需要两个初值 x 0 , x 1 ,编写一个通用的弦截法计算机程序并用以解习题 2 。相关知识点: 试题来源: 解析 %先在Editor窗口写M函数保存 function x=secant(fname,x0,x1,e) ...
的根也是一种迭代法,它的迭代函数是什么?如果在零点附近足够光滑,且,试求出迭代函数的一阶导数在的值,然后利用定理2给出牛顿法的收敛定理,并且证明此时定理2中的常数L可以取成任意的正数。 相关知识点: 试题来源: 解析 解:求根的牛顿法的迭代函数为:,且: 。由于,故对任意,存在,使当时,,从而对任意,都有: ...
在利用牛顿迭代法求解一元N次非线性方程时,如果f(x)的一阶导数不易求出,可用差商来代替