Python牛顿法解非线性方程组 牛顿法(Newton's method)是一种用于求解非线性方程组的迭代方法。其基本思想是在当前解的估计值处,将非线性方程组线性化,然后通过求解线性化后的方程组来更新解的估计值。这个过程不断重复,直到满足停止准则。 1. 理解牛顿法的基本原理和迭代公式 牛顿法的迭代公式为: xn+1=xn−J...
解非线性方程f(x)=0的牛顿法是把非线性方程线性化的一种近似方法。把f(x)在x0点附近展开成泰勒级数 f(x) = f(x0)+(x-x0)f'(x0)+(x-x0)^2*f''(x0)/2! +… 取其线性部分,作为非线性方程f(x) = 0的近似方程,即泰勒展开的前两项,则有f(x0)+f'(x0)(x-x0)=0 设f'(x0)≠0...
中至少有一个是自变量 的非线性函数时, 称上述方程组为非线性方程组 推广的牛顿迭代法 非线性方程组求根问题是非线性方程(即 )求根的直接推广, 只要把半变量函数 看成向量函数 则可将单变量方程求根方法推广到上述方程组. 若给出方程组 的一个近似根 , 将函数 的分量 在 用多元函数泰勒展开, 并取其线性部分...