牛顿迭代法(Newton's method)又称为牛顿-拉夫逊方法(Newton-Raphson method),它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。多数方程不存在求根公式,因此求精确根非常困难,甚至不可能,从而寻找方程的近似根就显得特别重要。 方法使用函数f(x)的泰勒级数的前面几项来寻找方程f(x) = 0的根。...
的非线性函数时, 称上述方程组为非线性方程组 推广的牛顿迭代法 非线性方程组求根问题是非线性方程(即 )求根的直接推广, 只要把半变量函数 看成向量函数 则可将单变量方程求根方法推广到上述方程组. 若给出方程组 的一个近似根 , 将函数 的分量 在 用多元函数泰勒展开, 并取其线性部分, 则可表示为 令上式...