1. 收敛速度较慢,尤其是对于非二次凸函数。 2. 需要选择合适的学习率,学习率过大可能会导致无法收敛,学习率过小则会导致收敛速度过慢。 3. 容易陷入局部最优解。 牛顿法: 优点: 1. 收敛速度较快,可以达到二阶收敛速度。 2. 对于二次凸函数,可以找到全局最优解。 3. 不需要选择学习率,因为牛顿法使用二...
1、梯度下降法 梯度下降法实现简单，当目标函数是凸函数时，梯度下降法的解是全局解。一般情况下，其解不保证是全局最优解，梯度下降法的速度也未必是最快的。 梯度下降法的优化思想：用当前位置负梯度方向作为搜索方向，因为该方向为当前位置的最快下降方向，所以也被称为是”最速...
优点:二阶收敛,收敛速度快; 缺点:牛顿法是一种迭代算法,每一步都需要求解目标函数的Hessian矩阵的逆矩阵,计算比较复杂。目标函数必须具有连续的一、二阶偏导数,海森矩阵必须正定。如果海塞矩阵无法保持正定,会使得牛顿法失效。 拟牛顿法: 区别点 使用正定矩阵来近似Hessian矩阵的逆, (因为只有正定矩阵才能保证牛顿法...
机器学习优化算法中梯度下降 ,牛顿法和拟牛顿法的优缺点详细介绍 ? 1、梯度下降法 ? ? ? 梯度下降法实现简单,当目标函数是凸函数时,梯度下降法的解是全局解。一般情况下,其解不保证是全局最优解,梯度下降法的速度也未必是最快的。 ? ? ? 梯度下降法的优化思想:用当前位置负梯度方向作为搜索方向,因为该方 ...
牛顿法要比梯度下降法更具有全局判断能力 梯度法从初始点的领域开始判断，在局部进行下降，然后步步逼近...
高斯牛顿法的缺点在于：若初始点距离极小值点过远，迭代步长过大会导致迭代下一代的函数值不一定小于上...
二、牛顿法和梯度下降法的优缺点 1. 牛顿法的优点: · 收敛速度快: 牛顿法是二阶收敛,收敛速度比梯度下降法快很多,尤其是在接近最优解时,能够快速找到精确解。 · 迭代次数少: 由于收敛速度快,牛顿法通常只需要较少的迭代次数就能找到最优解。 2. 牛顿法的缺点: · 对初始点敏感: 牛顿法的收敛性依赖于...
拟牛顿法和最速下降法一样只要求每一步迭代时知道目标函数的梯度。通过测量梯度的变化,构造一个目标函数的模型使之足以产生超线性收敛性。这类方法大大优于最速下降法,尤其对于困难的问题。另外,因为拟牛顿法不需要二阶导数的信息,所以有时比牛顿法更为有效。如今,优化软件中包含了大量的拟牛顿算法用来解决无约束,...
牛顿法并没有一定收敛的保证，如果在当前迭代点二阶近似不准确，或者，目标函数在这里本就是线性，二阶...