共轭梯度法(Conjugate gradient method,CG)是共轭方向法中的一种,它是稀疏线性方程组迭代求解法中最优秀的方法。属于运筹学中最优化的内容。 它是介于最速下降法和牛顿法之间的一种方法,它仅需利用一阶导数信息,但克服了最速下降法收敛慢的缺点,又避免了牛顿法要存储和计算海森矩阵并求逆的缺点。共轭梯度法不仅是...
可以看到在接近极小值点时,最速下降法收敛速度非常慢。 二、牛顿法 2.1 原理 算法思想 二阶函数近似。利用二阶泰勒展开式对目标函数进行近似,因此会用到一阶导数(梯度)和二阶导数(海森矩阵) 近似极小值点。将近似得到二阶函数的极小值点作为原函数极小值点的近似,并不断重复这一近似的过程,直至得到满足精度...
共轭方向法的收敛速度:比最速下降法快,比牛顿法慢。 【4】共轭梯度法 “共轭梯度法”是一种特殊的“共轭方向法”。既然叫共轭梯度法,它与梯度必然是有关系的。共轭方向法与梯度也有关系——共轭方向法利用了目标函数的梯度信息(梯度与方向的积满足“下降”条件)。共轭梯度法与此关系有所区别:用当前点的负梯度...
1. 共轭梯度法 共轭梯度法是一种迭代法,用于求解对称正定线性方程组以及最小化二次函数的问题。它的特点在于每一步都是沿着一个共轭方向进行搜索,这使得它在相同迭代次数下相较于最速下降法更快地收敛。与最速下降法相比,它的收敛速度更快。 2. 牛顿法 牛顿法是一种较为常见的优化算法,它利用了函数的二阶导...
共轭梯度法是介于最速下降法与牛顿法之间的一个方法,它仅需利用一阶导数信息,但克服了最速下降法收敛慢的缺点,又避免了牛顿法需要存储和计算Hesse矩阵并求逆的缺点,共轭梯度法不仅是解决大型线性方程组最有用的方法之一,也是解大型非线性最优化最有效的算法之一。
共轭梯度法是介于最速下降法与牛顿法之间的一个方法,它 仅需利用一阶导数信息,但克服了最速下降法收敛慢的缺点 又避免了牛顿法需要存储和计算Hesse矩阵并求逆的缺点 共轭梯度法不仅是解决大型线性方程组最有用的方法之一,也是解大型非线性最优化最有效的算法之一。 在各种优化算法中,共轭梯度法是非常重要的一种。
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拟Newton法是模拟Newton法给出的一个保优去劣的算法。共轭梯度法是介于最速下降法和牛顿法之间的一个...
简介:线搜索中有最速下降法、牛顿法、拟牛顿法、共轭梯度法汇总(下) DFP算法的性质 定理1:在DFP算法中,若初始矩阵H 0对称正定,则H k中每一个都对称正定。 共轭方向法与共轭梯度法 基本思想 最速下降法存在锯齿现象,Newton法需要计算目标函数的二阶导数。接下来介绍的共轭方向法是介于最速下降法和Newto...
1.梯度法-最速下降法，对于求解最优化函数表达式为圆或球时，一步可达最优值；但由于该算法是一阶...