左:牛顿,右:莱布尼茨 莱布尼兹第一次在数学中表述出了微分和积分之间的互逆关系,正是这一关系的发现,才导致了微积分一整套运算方法的建立,或者说,这一互逆关系的发现正是创建微积分的关键所在。 2 微积分优先权之争: 探寻真正的“第一发明人” 莱布尼兹在巴黎期间对于创建微积分作了大量工作,但他的研究成果都散...
经过长时间的听证和严谨的评估,委员会最终认定牛顿是微积分的独立发明者。(毕竟牛顿既是英国皇家学会的主席,又是这场裁决的委员会主席;甚至这场仲裁案的调查报告都是由牛顿亲笔撰写。)但同时,为了避免胳膊肘内拐的闲话,皇家学会承认莱布尼兹也做出了重要贡献,并将其...
而在18年后莱布尼兹发表了系统的微积分学科的知识说明与解释。并且在这18年中,莱布尼兹和牛顿也有着较为密切的书信往来。 牛顿也不止一次在信件中向莱布尼兹炫耀过自己所发明的流数计算法,但牛顿也并非大公无私之人,他在随后的研究中也渐渐感...
牛顿-莱布尼茨公式 (Newton−Leibniz formula) ∫abf(x)dx=F(b)−F(a) 又称为微积分基本定理,其成功之处在于极大地简化了定积分的运算,在微分学与积分学充当了桥梁的作用。 这篇文章我打算对其证明一下,但不是简单地证明,而是阶段式地,工程式地,学习性地证明,每一阶段实在看不懂也没关系,先姑且将其...
关于牛顿—莱布尼兹公式 莱布尼兹基本定理积分区间第一类间断点无界函数定积分微分中值定理拓广工科数学可导性牛顿—莱布尼兹公式(Newton—Leibniz,以下简称N—L公式)是积分学的基本定理,在一般教科书中,关于N—L公式叙述如下李晓莲大学数学
🧐在考研复习高数的路上,我偶然发现了牛顿莱布尼兹公式的背后故事,简直像是一部轻小说!📖😲牛顿和莱布尼兹,这两位微积分的先驱,竟然在教科书同一行上“相遇”了!他们的争端不仅在学术界掀起波澜,还波及到两国科研人员的唇枪舌剑。🤯🤔理论上,牛顿可能是微积分的先驱,但他未能及时发表。而莱布尼兹则后来居上...
左:牛顿,右:莱布尼茨 莱布尼兹第一次在数学中表述出了微分和积分之间的互逆关系,正是这一关系的发现,才导致了微积分一整套运算方法的建立,或者说,这一互逆关系的发现正是创建微积分的关键所在。 2 微积分优先权之争: 探寻真正的“第一发明人” 莱布尼兹在巴黎期间对于创建微积分作了大量工作,但他的研究成果都散...
牛顿-莱布尼兹公式(Newton-Leibniz formula) 通常也被称为微积分基本定理,揭示了定积分与被积函数的原函数或者不定积分之间的联系,牛顿-莱布尼茨公式的内容是: 若函数f(x)在[a,b]上连续,且存在原函数F(x),则f(x)在[a,b]上可积,则这即为牛顿-莱布尼茨公式 牛顿在1666年写的《流数简论》中利用运动学描述...
牛顿和莱布尼茨之间的微积分之争对数学和物理学的发展产生了深远的影响。一方面，它激发了两人和他们的追随者在微积分方面的创新和完善，使得微积分成为了一门成熟和系统的数学分支，为后来的科学家提供了强大的工具。另一方面，它也阻碍了英国和德国之间的学术交流和合作，导致了欧洲数学界的分裂和落后。直到18世纪中期...