相对熵(也称为KL散度)是用来度量两个概率分布之间的差异性。相对熵是一个非对称的指标,它衡量了在给定一个概率分布的情况下,使用另一个概率分布来表示该分布所需的额外的信息量。 熵、互信息、条件熵、相对熵在信息论中起着重要的作用,它们可以用来描述随机变量、概率分布之间的关系,并在许多领域中得到广泛的应用...
信息熵、联合熵、条件熵、互信息的关系 信息熵:左边的椭圆代表 ,右边的椭圆代表 。 互信息(信息增益):是信息熵的交集,即中间重合的部分就是 。 联合熵:是信息熵的并集,两个椭圆的并就是 。 条件熵:是差集。左边的椭圆去掉重合部分就是 ,右边的椭圆去掉重合部分就是 。 还可以看出: 5、相对熵 相对熵又称 ...
条件熵是给定X的条件下Y的条件概率p(y|x)的熵H(Y|X=x)对X的数学期望,对离散型概率分布,公式为: 其中p(x,y)为X和Y的联合概率, p(x)为X的边缘概率,条件熵与联合熵的公式非常相似,只是对数函数多了一个分母,这里约定0*ln0 / 0 = 0 且 0*lnc / 0 = 0, c>0. 条件熵的直观含义是根据随机变...
条件熵 相对熵和交叉熵 互信息 笔记仅从机器学习角度理解下面的内容 1. 信息熵(Information entropy) 熵(Entropy) 这一词最初来源于热力学。1948年,克劳德·爱尔伍德·香农将热力学中的熵引入信息论,所以也被称为香农熵 (Shannon entropy)、信息熵 (information entropy)。 首先,我们先来理解一下信息这个概念。信...
于是有了条件熵:H(X|Y)的定义 下面是条件熵的推导公式: 相对熵,又称为互熵,交叉熵,鉴别信息,KL散度,假设p(x), q(x)是X中取值的两个概率分布,则p对q的相对熵是: 对于相对熵,可以度量两个随机变量的距离,一般的p对q的相对熵和q对p的相对熵不相等。 对于已知的随机变量p,要使得相对简...
KL散度(相对熵)公式如下: 再化简一下相对熵的公式。 有没有发现什么? 熵的公式: 所以有:DKL(p||q)=H(p,q)−H(p)(当用非真实分布 q(x) 得到的平均码长比真实分布 p(x) 得到的平均码长多出的比特数就是相对熵) 又因为 DKL(p||q)≥0所以 H(p,q)≥H(p)(当 p(x)=q(x) 时取等号,此...
一文说清楚你头疼不已的熵们:信息熵、联合熵、条件熵、互信息、交叉熵、相对熵(KL散度),程序员大本营,技术文章内容聚合第一站。
一、信息熵 1.1. 熵 Entropy 1.2. 条件熵 Conditional Entropy 1.3. 联合熵 Joint Entropy 1.4. 互信息 Mutual Information 二、差异度量(KL+) 2.1 交叉熵 Cross Entropy 2.2 KL散度 Kullback-Leibler Divergence(相对熵 Relative Entropy) 2.3 JS散度 Jensen-Shannon Divergence 三、其它 Wasserstein距离 参考 一文...
事实上,(X,Y)发生所包含的熵,减去Y单独发生包含的熵,在Y发生的前提下,X发生的新带来的熵。于是有了条件熵:H(X|Y)的定义: 下面是条件熵的推导公式: 相对熵 又称为互熵,交叉熵,鉴别信息,KL散度,假设p(x), q(x)是X中取值的两个概率分布,则p对q的相对熵是: ...
互信息其实就是信息熵与条件熵之差(也就是知道其中一个,另一个不确定度减少的程度): I(x,y)=H(Y)−H(Y|X)=H(X)−H(X|Y) 6. 相对熵 相对熵也叫做KL散度,表示对于同一个随机变量有两个概率分布P(X) 和Q(X), 衡量这两个分布的相似程度. ...