条件熵越大,表示在给定条件下,随机变量的不确定性越高。 相对熵(也称为KL散度)是用来度量两个概率分布之间的差异性。相对熵是一个非对称的指标,它衡量了在给定一个概率分布的情况下,使用另一个概率分布来表示该分布所需的额外的信息量。 熵、互信息、条件熵、相对熵在信息论中起着重要的作用,它们可以用来描述...
于是有了条件熵:H(X|Y)的定义 下面是条件熵的推导公式: 相对熵,又称为互熵,交叉熵,鉴别信息,KL散度,假设p(x), q(x)是X中取值的两个概率分布,则p对q的相对熵是: 对于相对熵,可以度量两个随机变量的距离,一般的p对q的相对熵和q对p的相对熵不相等。 对于已知的随机变量p,要使得相对简单...
条件熵是给定X的条件下Y的条件概率p(y|x)的熵H(Y|X=x)对X的数学期望,对离散型概率分布,公式为: 其中p(x,y)为X和Y的联合概率, p(x)为X的边缘概率,条件熵与联合熵的公式非常相似,只是对数函数多了一个分母,这里约定0*ln0 / 0 = 0 且 0*lnc / 0 = 0, c>0.多个子集,每个子集内的x相等,计...
一文说清楚你头疼不已的熵们:信息熵、联合熵、条件熵、互信息、交叉熵、相对熵(KL散度),程序员大本营,技术文章内容聚合第一站。
信息熵 条件熵 相对熵和交叉熵 互信息 笔记仅从机器学习角度理解下面的内容 1. 信息熵(Information entropy) 熵(Entropy) 这一词最初来源于热力学。1948年,克劳德·爱尔伍德·香农将热力学中的熵引入信息论,所以也被称为香农熵 (Shannon entropy)、信息熵 (information entropy)。 首先,我们先来理解一下信息这个...
熵、信息熵、交叉熵、相对熵、条件熵、互信息、条件熵的贝叶斯规则,程序员大本营,技术文章内容聚合第一站。
经过抛掷100次后,我们知道这么硬币可能是不均匀的,且新的熵为0.469 bit,也就是说我们在知道90次正面朝上,10次反面朝下的事实之后,这个硬币的熵缩小了0.531 bit,这个0.531的信息量,我们就称为互信息。 从而我们引入互信息的定义: 对于两个随机变量 和 ...
一、熵 二、联合熵 三、相对熵(KL散度) 四、交叉熵 五、JS散度 六、互信息 七、条件熵 八、总结 一、熵 对于离散型随机变量,当它服从均匀分布时,熵有极大值。取某一个值的概率为1,取其他所有值的概率为0时,熵有极小值(此时随机变量退化成确定的变量)。对于离散型随机变量,假设概率质量函数为p(x),熵...
一、信息熵 1.1. 熵 Entropy 1.2. 条件熵 Conditional Entropy 1.3. 联合熵 Joint Entropy 1.4. 互信息 Mutual Information 二、差异度量(KL+) 2.1 交叉熵 Cross Entropy 2.2 KL散度 Kullback-Leibler Divergence(相对熵 Relative Entropy) 2.3 JS散度 Jensen-Shannon Divergence 三、其它 Wasserstein距离 参考 一文...
相对熵,又被称为KL散度或信息散度,用来度量两个概率分布间的非对称性差异。在信息理论中,相对熵等价于两个概率分布的信息熵的差值。 1.7.1 相对熵的公式 设P(x)、Q(x)是离散随机变量集合X中取值x的两个概率分布函数,它们的结果分别为p和q,则p对q的相对熵如下: ...