条件熵越大,表示在给定条件下,随机变量的不确定性越高。 相对熵(也称为KL散度)是用来度量两个概率分布之间的差异性。相对熵是一个非对称的指标,它衡量了在给定一个概率分布的情况下,使用另一个概率分布来表示该分布所需的额外的信息量。 熵、互信息、条件熵、相对熵在信息论中起着重要的作用,它们可以用来描述...
信息熵、联合熵、条件熵、互信息的关系 信息熵:左边的椭圆代表 ,右边的椭圆代表 。 互信息(信息增益):是信息熵的交集,即中间重合的部分就是 。 联合熵:是信息熵的并集,两个椭圆的并就是 。 条件熵:是差集。左边的椭圆去掉重合部分就是 ,右边的椭圆去掉重合部分就是 。 还可以看出: 5、相对熵 相对熵又称 ...
信息熵 条件熵 相对熵和交叉熵 互信息 笔记仅从机器学习角度理解下面的内容 1. 信息熵(Information entropy) 熵(Entropy) 这一词最初来源于热力学。1948年,克劳德·爱尔伍德·香农将热力学中的熵引入信息论,所以也被称为香农熵 (Shannon entropy)、信息熵 (information entropy)。 首先,我们先来理解一下信息这个...
条件熵是给定X的条件下Y的条件概率p(y|x)的熵H(Y|X=x)对X的数学期望,对离散型概率分布,公式为: 其中p(x,y)为X和Y的联合概率, p(x)为X的边缘概率,条件熵与联合熵的公式非常相似,只是对数函数多了一个分母,这里约定0*ln0 / 0 = 0 且 0*lnc / 0 = 0, c>0. 条件熵的直观含义是根据随机变...
经过抛掷100次后,我们知道这么硬币可能是不均匀的,且新的熵为0.469 bit,也就是说我们在知道90次正面朝上,10次反面朝下的事实之后,这个硬币的熵缩小了0.531 bit,这个0.531的信息量,我们就称为互信息。 从而我们引入互信息的定义: 对于两个随机变量 和 ...
于是有了条件熵:H(X|Y)的定义 下面是条件熵的推导公式: 相对熵,又称为互熵,交叉熵,鉴别信息,KL散度,假设p(x), q(x)是X中取值的两个概率分布,则p对q的相对熵是: 对于相对熵,可以度量两个随机变量的距离,一般的p对q的相对熵和q对p的相对熵不相等。 对于已知的随机变量p,要使得相对简...
下面是条件熵的推导公式: 相对熵 又称为互熵,交叉熵,鉴别信息,KL散度,假设p(x), q(x)是X中取值的两个概率分布,则p对q的相对熵是: 对于相对熵,可以度量两个随机变量的距离,一般的p对q的相对熵和q对p的相对熵不相等。 对于已知的随机变量p,要使得相对简单的随机变量q,尽量接近p,那么我们可以采用相对熵...
简介:熵、联合熵、相对熵、交叉熵、JS散度、互信息、条件熵 一、熵 对于离散型随机变量,当它服从均匀分布时,熵有极大值。取某一个值的概率为1,取其他所有值的概率为0时,熵有极小值(此时随机变量退化成确定的变量)。对于离散型随机变量,假设概率质量函数为p(x),熵是如下多元函数 : ...
熵、信息熵、交叉熵、相对熵、条件熵、互信息、条件熵的贝叶斯规则,程序员大本营,技术文章内容聚合第一站。
联合熵:是信息熵的并集,两个椭圆的并就是 。 条件熵:是差集。左边的椭圆去掉重合部分就是 ,右边的椭圆去掉重合部分就是 。 还可以看出: ; ; ; ; 。 5、相对熵 相对熵又称 KL 散度,如果我们对于同一个随机变量 有两个单独的概率分布 和 ,使用 KL 散度(Kullback-Leibler (KL) divergence)来衡量这两个分...