y\in U\subseteq N ,由乘积拓扑的定义,有 U=\cup_{i\in I}U^1_i\times U^2_i,U^1_i\in \mathscr T_1,U^2_i\in \mathscr T_2,f(y)\in U\Rightarrow \exists i_0\in I,s.t.\ f_1(y)\in U^1_{i_0},f_2(y)\in U^2_{i_0} ,从而 f^{-1}(U)\supseteq f^{-1}...
[点集拓扑] 拓扑学的基础概念 MAKIROR 数学话题下的低质答主 无痛地入门拓扑学 I - Theory 本文将分为两个部分发布,第一部分是 Theory,我将介绍有关拓扑空间、连续映射的基本性质与一些拓扑学基础概念;第二部分是 Methodology,我将着重于… 阅读全文 ...
点集拓扑学是数学的重要分支,为几 何学、分析学等其他数学分支提供了 基础。 发展历程与现状 发展历程 从欧几里得几何到非欧几里得几何,再到点集拓扑学的形成 和发展。 现状 点集拓扑学在现代数学中占据重要地位,与微分几何、代数 几何等领域有密切联系。 REPORT CATALOG DATE ANALYSIS SUMMAR Y 02 基本概念与性质...
在点集拓扑理论中,我们研究的是点集及其子集之间的联系和性质,并通过定义拓扑空间,引入拓扑结构来研究这些问题。本文将介绍拓扑学中的基本概念、基本性质以及一些相关应用。 一、基本概念 1.点集 在拓扑学中,点集是指由一些点组成的集合。这些点可以是实数、复数、向量等数学对象,也可以是一般的集合。我们研究的对象...
《高等学校教材·点集拓扑学》是2007年高等教育出版社出版的图书，作者是徐森林。本书是作者在点集拓扑学方面几十年教学与研究的成果，内容丰富，层次分明。内容简介 全书共3章。第l章介绍了拓扑空间与拓扑不变性，给出了相关的概念与定理，证明了重要的urysohn引理、netze扩张定理与可度量化定理；第 2章给出各种...
点集拓扑学-度量空间8级萌新求带-世界树 立即播放 打开App,流畅又高清100+个相关视频 更多18 -- 23:27 App 超级详细的线性空间 81 -- 32:21 App 2023-12-18 11-34-02 8211 2 22:11 App rxj20241217 173 -- 6:24 App 【8级萌新求带-世界树】最新视频来袭,快来看看吧! 146 -- 12:33 ...
点集拓扑学(Point Set Topology),有时也被称为一般拓扑学(General Topology),是数学的拓扑学的一个分支。它研究拓扑空间以及定义在其上的数学构造的基本性质。这一分支起源于以下几个领域:对实数轴上点集的细致研究,流形的概念,度量空间的概念,以及早期的泛函分析。它的表述形式大概在1940年左右就已经成文化了。
《点集拓扑学教案》word版 第一章:引言 1.1 点集拓扑学的定义与意义 引导学生理解点集拓扑学的概念 解释点集拓扑学在数学和其他领域中的应用 1.2 拓扑空间的基本概念 介绍拓扑空间、开集、闭集等基本概念 举例说明这些概念在具体空间中的应用 1.3 拓扑空间的性质与分类 引导学生理解拓扑空间的性质,如连通性、紧致...
一般拓扑学(或点集拓扑): James Munkres.Topology 我个人觉得很适合入门的一本,就连我都能非常流畅地读完,概念的解释足够直观,推荐给每位刚上路的小伙伴。 John L. KelleyGeneral Topology 相比Munkres 可能稍微抽象一点,但难度还算是适合入门的。 代数拓扑学: EH Spanier.Algebraic Topology ...