第1章介绍了拓扑空间与拓扑不变性,给出了相关的概念与定理,证明了重要的urysohn引理、Tietze扩张定理与可度量化定理;第2章给出各种构造新拓扑空间的方法,讨论了子拓扑空间的遗传性、拓扑有限积空间的有限可积性、拓扑积空间的可积性、商拓扑空间的可商性;第3章引进了拓扑空间的基本群的概念,给出了8种计算基本群...
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拓扑学的话国内尤承业的基础拓扑学，国外的话GTM27和Munkres的前半部分点集拓扑还算是经典的。
点集拓扑学教学讲义1 第四章 连通性 P123 习题 2.设 A 1 ,A 2 ,B1 ,B2 都是拓扑空间 X 的子集,证明:集合 A1 A 2 和 B1 B2 是隔离子集 当且仅当对于任何 i,j{1,2},集合 Ai ,B j 是隔离的。 证: 由于[(A1 A 2 ) ( B1 B2 ] [(B1 B 2 ) ( A1 A2 )] = [( Ai B j ) (...