最小点覆盖问题 E. Algebra Flash 做这道题的时候新学的算法, 叫做最小点覆盖. 令ci为在i位置的颜色 首先了解题意, 由于我们只能跨1~2步, 故此时如果有ci=ci+1, 则ci这个颜色是必选的, 若两者不相等, 也必须从两者里面选择出一个来, 那么我们可以给相邻的两点连上一条边, 意味着两个点必须有一个点...
在数轴上,坐标是整数的点称为"整点"1。线段覆盖问题是一类典型的覆盖问题,在数轴上,一条线段覆盖的整点个数最多为3个,最少为1个,当线段长度为1厘米时,线段覆盖的整点个数最多为2个,最少为1个,当线段长度为2厘米时, 线段覆盖的整点个数最多为4个,最少为1个,当线段长度为3厘米时,线段覆盖的整点个...
一棵无根树,一个点可以覆盖与其相连的边,求将整棵树的边覆盖,最少需要放置几个点。思路可以发现,根是哪个点,对答案没有影响,那我们就假定1为根,来简化问题。 这样每条边肯定就是连着父亲和儿子,要么被父亲覆盖,要么被儿子覆盖,或者被父亲和儿子一起覆盖。 每个节点都有放和不放两种状态。 设dp[i][0/1]...
个节点 的 点集覆盖 就是无向图中有 k 个点的点集子集 , 满足点集覆盖要求 ; 点集覆盖 是 NP 完全问题 ; 二、哈密顿路径问题 哈密顿路径问题在图论中是很重要的问题 ; 在下图中 , 从某个顶点出发 , 将所有的顶点都走一遍, 并且每个顶点只能经过一次 , ...
【题目】覆盖问题.在数轴上,坐标是整数的点称为“整点”,某数轴的单位长度是1厘米.若在这个数轴上随意画出一条长2厘米的线段AB,则线段AB盖住的整点至少有一个,至多有个.若在这个数轴上随意画出一条长2016厘米的线段AB,则线段AB盖住的整点至少有个,至多有个.若AB的长度为999.9厘米,那么最多能盖住一个整点...
在探讨点覆盖问题地近似算法时,最有价值的结果之一便是贪心算法。这个算法的核心思想是通过逐步选择最具覆盖力的点来逼近最优解。听起来也许有些简单,但它的效果却是令人惊叹的。简单来说贪心算法在每一步中都选择当前能覆盖最多未被覆盖的边的顶点将这个顶点加入覆盖集合中直到所有的边都被覆盖。虽然这种策略并不...
顶点覆盖问题的计算与优化 顶点覆盖问题是图论中一类非常经典的问题,其关注点在于寻找一种最小的点集,使得这个点集内每条边都至少有一个端点。在实际应用中,例如网络覆盖,寻找最小的顶点集合以覆盖整个网络是非常重要的,因此顶点覆盖问题也被广泛应用于网络工程和社交网络分析等领域。 一、顶点覆盖问题的基础定义 给定...
不同之处在于, 最小斯坦纳树问题只需要覆盖所有顶点的子集, 而其他的顶点旨在对构建更短总距离的树有帮助时, 才被包含进解中. 我们考虑如下近似算法: 在必要点集上运行一最小生成树算法, 也就是找到最佳可能的, 不使用可选点的树. 接下来的课程中我们将证明这个算法可以取得2近似的因子. 原文链接...