GM(1,1)模型根据估计模型参数时选取的矩阵的方法不同,可以分为均值GM(1,1)模型、原始差分GM(1,1)模型、均值差分GM(1,1)模型等多种类型。均值GM(1,1)模型是邓聚龙教授首次提出的灰色预测模型,也是目前影响最大、应用最为广泛的形式,这里介绍基于累加生成数列的均值GM(1,1)模型...
这种预测方法就称作GM(1,1)模型,是灰色预测模型的一种。其中的G是grey,M就是model,括号内第一个1代表着微分方程是一阶,而第二个1代表着方程中有1个变量。 拓展知识:既然有GM(1,1)模型,自然有GM(2,1)、GM(1,2)模型等。其中GM(2,1)就代表利用一个变量的二阶微分方程来进行灰色预测。本题的新序列与...
通过上图可以直观的看出模型的拟合效果,绿线和蓝线重合度越高越好。 输出结果5:模型预测结果表 最后是模型预测结果。
灰色预测是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法。灰色预测通过鉴别系统因素之间发展趋势的相异程度,即进行关联分析,并对原始数据进行生成处理来寻找系统变动的规律,生成有较强规律性的数据序列,然后建立相应的微分方程模型,从而预测事物未来发展趋势的状况。
数学建模学习笔记(二十二)灰色预测(上)GM(1,1) 灰色预测:主要特点:模型使用的不是原始数据序列,而是生成的数据序列。 核心:灰色模型,即对原始数据作累加生成得到近似的指数规律再进行建模的方法。 优点: 不需要很多的数据,一般只需要4个数据就够; 能利用微分方程来充分挖掘系统的本质,精度高; 能将无规律的原始...
ARIMA模型预测 绘制预测序列时间图 而arima模型预测的数据开始波动较大,到后面有逐渐平稳的趋势。 建立灰色模型GM(1,1)对应的函数 计算相对误差 后验差比值检验 画出输入序列x0的预测序列及x0的比较图像 拟合模型 预测15年的人口数 logistic逻辑回归模型 ...
# 灰色预测模型GM(2,1) def greyModel2(dataVec, predictLen): "Grey Model for exponential prediction" # dataVec = [1, 2, 3, 4, 5, 6] # predictLen = 5 import numpy as np import sympy as sy from scipy import io, integrate, linalg, signal x0 = np.array(dataVec, float) n = x0...
灰色GM(1,1)模型 GM是Grey Model的简写。 1)GM(1,1)定义: 2)GM(1,1)的白化型: 应当注意,GM(1,1)表示模型师一阶方程并且只有一个变量;推广之,加入有m个方程,n个变量则为G(m,n)。pdf讨论了G(1,N)/G(2,N)等,用到再说,对于这里,我们首先详细使用G(1,1)。
GM(1,1)灰色模型以时间序列资料为基础,通过对无规律的原始数列进行转换,建立有规律生成数列的回归方程,并应用该方程对研究对象动态发展趋势进行预测,是一种通过少量、不完全的信息建立数学模型并做出预测的一种预测方法。GM(1,1)表示一阶、一个变量的微分方程模型,是GM(...
灰色系统GM(1,1)模型 灰色系统模型 ❖研究一个系统，一般应首先建立系统的数学模型，进而对系统的整体功能，协调功能以及系统各因素之间的关联关系，因果关系进行具体的量化研究。这种研究必须以定性分析为先导，定量与定性紧密结合。系统模型的建立，一般要经过思想开发，因素分析，量化，动态化，优化五个步骤。即语言...