这种预测方法就称作GM(1,1)模型,是灰色预测模型的一种。其中的G是grey,M就是model,括号内第一个1代表着微分方程是一阶,而第二个1代表着方程中有1个变量。 拓展知识:既然有GM(1,1)模型,自然有GM(2,1)、GM(1,2)模型等。其中GM(2,1)就代表利用一个变量的二阶微分方程来进行灰色预测。本题的新序列与...
均值GM(1,1)模型是邓聚龙教授首次提出的灰色预测模型,也是目前影响最大、应用最为广泛的形式,这里介绍基于累加生成数列的均值GM(1,1)模型,简称EGM。 一、GM(1,1)模型建模原理 1. 对原始数据作一次累加 设原始灰色数据为x(0)(1),x(0)(2),...,x(0)(n),记为x(0)=(x...
灰色预测模型通过对原始数据进行处理,生成一个新的序列(称为“累加生成序列”),再对该序列进行建模和预测。最常用的灰色预测模型是GM(1,1)模型,第一个 1 表示该模型为一阶微分方程模型,第二个 1 表示该模型是单变量的。 2.1. 建模流程 2.2. 构建累加生成序列 所谓的累加生成,就是将同一序列中的数据逐次相加...
1.灰色系统的定义: 灰色系统指既含有已知信息又含有未知信息的系统。 2.灰色预测模型的定义: 对灰色系统进行预测的模型。 灰色模型(Grey Model,简称GM模型)一般表达方式为GM(n,x)模型,其含义是:用n阶微分方程对x个变量建立模型。 3.灰色预测模型的目的:
灰色预测模型GM(1,1)为在数学建模比赛中常用的预测方法,常用于得出中短期符合指数规律的预测值,文章同时列出GM(2,1)与之进行对比。本文附带了该模型的Python代码以供读者参考。
灰色预测GM(1,1)模型一般针对数据量少,有一定指数增长趋势的数据。在进行模型构建时,通常包括以下步骤: 第一步:级比值检验; 此步骤目的在于数据序列是否有着适合的规律性,是否可得到满意的模型等,该步骤仅为初步检验,意义相对较小。级比值=上一期值 / 当期值。一般情况下级比值介于(e^(-2/(n+1)), e^(...
它通过鉴别系统内部各因素之间发展趋势的相似性和差异性(即进行灰色关联分析),并对原始数据进行累加生成(AGO, Accumulated Generating Operation)等处理,以弱化数据的随机性,增强数据的规律性。随后,基于处理后的数据序列建立一阶单变量微分方程模型(即GM(1,1)模型),从而实现对事物未来发展趋势的预测。
建立灰色模型GM(1,1)对应的函数 代码语言:javascript 复制 GM11<-function(x0,t,x){#x0为输入训练数据序列列,t为预测个数,x为原始数据(训练数据+测试集) x1<-cumsum(x0)#一次累加生成序列1-AG0序列 b<-numeric(length(x0)-1)n<-length(x0)-1for(iin1:n){#生成x1的紧邻均值生成序列 ...
Python灰色预测模型代码 灰色预测gm(1,n)matlab程序,@数学建模数学建模——灰色预测灰色预测理论灰色理论认为信息不完全系统的行为现象尽管是朦胧的,数据是复杂的,但它具备一定的潜在规律,是有整体功能的。灰色预测就是从杂乱中寻找出规律,从而对系统进行预测。灰色模
灰色预测模型GM(1,1)是一种专门针对数据量不多情况下进行预测的方法。它基于灰色系统理论，能通过构建简单数学模型预测数据走势，尤其适用于单调变化过程，即增长或下降趋势明显，数据变化遵循指数规律的序列。然而，它不适用于波动或非单调变化。处理数据时，首先对原始数据序列进行累加操作，生成紧邻均值序列...