均值GM(1,1)模型是邓聚龙教授首次提出的灰色预测模型,也是目前影响最大、应用最为广泛的形式,这里介绍基于累加生成数列的均值GM(1,1)模型,简称EGM。 一、GM(1,1)模型建模原理 1. 对原始数据作一次累加 设原始灰色数据为x(0)(1),x(0)(2),...,x(0)(n),记为x(0)=(x...
这种预测方法就称作GM(1,1)模型,是灰色预测模型的一种。其中的G是grey,M就是model,括号内第一个1代表着微分方程是一阶,而第二个1代表着方程中有1个变量。 拓展知识:既然有GM(1,1)模型,自然有GM(2,1)、GM(1,2)模型等。其中GM(2,1)就代表利用一个变量的二阶微分方程来进行灰色预测。本题的新序列与...
灰色预测模型通过对原始数据进行处理,生成一个新的序列(称为“累加生成序列”),再对该序列进行建模和预测。最常用的灰色预测模型是GM(1,1)模型,第一个 1 表示该模型为一阶微分方程模型,第二个 1 表示该模型是单变量的。 2.1. 建模流程 2.2. 构建累加生成序列 所谓的累加生成,就是将同一序列中的数据逐次相加...
灰色预测模型GM(1,1)为在数学建模比赛中常用的预测方法,常用于得出中短期符合指数规律的预测值,文章同时列出GM(2,1)与之进行对比。本文附带了该模型的Python代码以供读者参考。
1.灰色系统的定义: 灰色系统指既含有已知信息又含有未知信息的系统。 2.灰色预测模型的定义: 对灰色系统进行预测的模型。 灰色模型(Grey Model,简称GM模型)一般表达方式为GM(n,x)模型,其含义是:用n阶微分方程对x个变量建立模型。 3.灰色预测模型的目的:
灰色预测是对时间有关的灰色过程进行预测。通过建立相应的微分方程模型,从而预测事物未来发展趋势的状况。 由于笔者的水平不足,本章只是概括性地介绍GM(1,1)模型的理论原理,便于对初学者的初步理解 目录一、灰色系统二、GM(1,1)灰色预测模型1.生成累加数据与紧临均值
灰色预测模型GM python 灰色预测模型gm(1,1) 过程,灰色预测模型 灰色预测是对既含有已知信息又含有不确定信息的系统进行预测,就是对在一定范围内变化的、与时间有关的灰色过程进行预测。 灰色预测对原始数据进行生成处理来寻找系统变动的规律,并生成有较强
数学建模学习笔记(二十二)灰色预测(上)GM(1,1) 灰色预测:主要特点:模型使用的不是原始数据序列,而是生成的数据序列。 核心:灰色模型,即对原始数据作累加生成得到近似的指数规律再进行建模的方法。 优点: 不需要很多的数据,一般只需要4个数据就够; 能利用微分方程来充分挖掘系统的本质,精度高; 能将无规律的原始...
灰色预测是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法。灰色预测通过鉴别系统因素之间发展趋势的相异程度,即进行关联分析,并对原始数据进行生成处理来寻找系统变动的规律,生成有较强规律性的数据序列,然后建立相应的微分方程模型,从而预测事物未来发展趋势的状况。
灰色预测GM(1,1)模型一般针对数据量少,有一定指数增长趋势的数据。在进行模型构建时,通常包括以下步骤: 第一步:级比值检验; 此步骤目的在于数据序列是否有着适合的规律性,是否可得到满意的模型等,该步骤仅为初步检验,意义相对较小。级比值=上一期值 / 当期值。一般情况下级比值介于(e^(-2/(n+1)), e^(...