这种预测方法就称作GM(1,1)模型,是灰色预测模型的一种。其中的G是grey,M就是model,括号内第一个1代表着微分方程是一阶,而第二个1代表着方程中有1个变量。 拓展知识:既然有GM(1,1)模型,自然有GM(2,1)、GM(1,2)模型等。其中GM(2,1)就代表利用一个变量的二阶微分方程来进行灰色预测。本题的新序列与...
均值GM(1,1)模型是邓聚龙教授首次提出的灰色预测模型,也是目前影响最大、应用最为广泛的形式,这里介绍基于累加生成数列的均值GM(1,1)模型,简称EGM。 一、GM(1,1)模型建模原理 1. 对原始数据作一次累加 设原始灰色数据为x(0)(1),x(0)(2),...,x(0)(n),记为x(0)=(x...
灰色预测是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法。灰色预测通过鉴别系统因素之间发展趋势的相异程度,即进行关联分析,并对原始数据进行生成处理来寻找系统变动的规律,生成有较强规律性的数据序列,然后建立相应的微分方程模型,从而预测事物未来发展趋势的状况。
最常用的灰色预测模型是GM(1,1)模型,第一个 1 表示该模型为一阶微分方程模型,第二个 1 表示该模型是单变量的。 2.1. 建模流程 2.2. 构建累加生成序列 所谓的累加生成,就是将同一序列中的数据逐次相加以生成新的数据的一种手段,累加后的数列成为累加生成数列。这是因为在灰色预测模型中,采用的是一阶微分方程...
数学建模学习笔记(二十二)灰色预测(上)GM(1,1) 灰色预测:主要特点:模型使用的不是原始数据序列,而是生成的数据序列。 核心:灰色模型,即对原始数据作累加生成得到近似的指数规律再进行建模的方法。 优点: 不需要很多的数据,一般只需要4个数据就够; 能利用微分方程来充分挖掘系统的本质,精度高; 能将无规律的原始...
灰色预测模型 GM(1,1)灰色预测模型 GM(1,1) 是一种基于灰色系统理论的预测方法，特别适用于具有显著渐变特性的数据序列。通过该模型，我们可以求解累加生成的数据序列、灰色微分方程的参数，并进行残差检验以评估预测结果的准确性。这一系列求解步骤有助于我们深入理解和应用 GM(1,1) 模型来进行数据预测和分析。接...
灰色预测是对时间有关的灰色过程进行预测。通过建立相应的微分方程模型,从而预测事物未来发展趋势的状况。 由于笔者的水平不足,本章只是概括性地介绍GM(1,1)模型的理论原理,便于对初学者的初步理解 目录一、灰色系统二、GM(1,1)灰色预测模型1.生成累加数据与紧临均值
# 灰色预测模型GM(2,1) def greyModel2(dataVec, predictLen): "Grey Model for exponential prediction" # dataVec = [1, 2, 3, 4, 5, 6] # predictLen = 5 import numpy as np import sympy as sy from scipy import io, integrate, linalg, signal x0 = np.array(dataVec, float) n = x0...
1.灰色系统的定义: 灰色系统指既含有已知信息又含有未知信息的系统。 2.灰色预测模型的定义: 对灰色系统进行预测的模型。 灰色模型(Grey Model,简称GM模型)一般表达方式为GM(n,x)模型,其含义是:用n阶微分方程对x个变量建立模型。 3.灰色预测模型的目的:
时间序列预测:灰色模型 模型为GM(n,h)模型,常用来预测的是GM(1,1): 该模型通过求解微分方程其预测模型一般形式为:灰色预测使用步骤: (1)对时间序列历史数据做一阶累加处理,得到生成数列: (2)建立GM...不需要典型的分布规律,计算量较低,对短期预测有较高精度。不适合随机波动较大的数据。灰色预测建模思想:直...