亥姆霍兹涡量方程是一种流体运动的基本方程。它描述了当流体微粒随流动移动时其涡度ω的演化，即流体的局部旋转（以矢量计算的角度来看就是流动速度的卷曲）。数学表示 其中，为涡量。物理意义 方程左端为涡量的物质导数,第一项为涡量的当地变化率,第二项为涡量的迁移变化率。等号的右侧为影响涡量变化率的各项：第一...
1.方程推导 亥姆霍兹涡量方程(Helmholtz Vorticity Equation)的推导可见参考文献[1,2],这里仅给出方程的形式。 \psi 表示流函数 \omega 表示涡量 2.数值方法 在求解涡量方程时本文选择周期边界条件,因此使用雅各比迭代收敛速度慢,多网格和广义最小残差等求解时双周期边界问题时并不方便,因此这里我们采用谱方法进行求解。
既然一维泊松方程已经可以被求解了,那么接下来就该求解二维的涡量流函数方程了。把上面的方程组写成\psi跟\omega的形式: \begin{align} \frac{\partial \omega}{\partial t}+\frac{\partial\psi}{\partial y} \frac{\partial \omega}{\partial x}-\frac{\partial\psi}{\partial x} \frac{\partial \omega...
cfdpost涡量方程 CFDPost中的涡量方程是指涡量的守恒方程。涡量是流场中流体的旋转性质,可以用于描述流场中的涡旋结构和涡旋演化。涡量方程的一般形式如下: ∂ω/∂t + ∇·(ωv) = ∇·(ν∇ω) + Sω 其中,ω是涡量,v是流速矢量,ν是动力粘性系数,Sω是涡量的源项。 涡量方程描述了涡量随时间和...
前置知识:流体力学中的涡量方程 Shane Black:流体力学涡量方程推导上文的思想就是把流体力学动量方程改写为 兰姆-葛罗麦卡形式,取旋度。保留所有效应得到的方程为:由此可见,引起涡量变化的,除了涡量自身的运…
推导描述流体元涡量随流运动的演化方程，公式如下：对上式取旋度，得到涡量方程。以兰姆-葛罗麦卡形式表示的压强张量中，涉及流体参数的表达。通过简化得到涡量方程，揭示外力无势、不正压和黏性是产生涡旋运动的关键因素，其中黏性影响涡旋的扩散。不同形式的涡量方程适用于各种流体条件。在理想无黏性、有势...
【CFD入门系列教程】 Lecture4.1 涡量流函数方程介绍, 视频播放量 1958、弹幕量 8、点赞数 45、投硬币枚数 26、收藏人数 63、转发人数 3, 视频作者 Red-Green鲤鱼, 作者简介 前进四!,相关视频:【CFD入门系列教程】 Lecture3.1二维非稳态对流扩散方程,【CFD教程 VoF方法
🔍在二维流动中,涡量方程的一个关键项——涡旋伸展项,竟然缺失了!这导致旋涡无法获得能量输入,但耗散项却依然存在。因此,二维流动中的湍流似乎难以维持,甚至可能根本不存在。🤔💡对于2D RANS中的湍流模型,我目前还不太清楚它们的具体作用。不过,2D LES似乎在这个领域并不太靠谱,而2.5D LES(通过设置两个边界为...
亥姆霍兹涡量方程描述了流体运动中涡量的演化。在三维空间中,涡量可以表示为一个矢量场,它的旋度就是该矢量场。根据斯托克斯定理,对于一个有界区域内的任意封闭曲面,其上的环流等于该曲面内部的涡量。 因此,亥姆霍兹涡量方程描述了任意封闭曲面上环流与该曲面内部涡量之间的关系。具体来说,该方程可以写成如下形式: ∮_S...