计算机中的浮点数一般分为4字节单精度浮点数和8字节双精度浮点数,对应到Java语言中就是float类型和double类型。根据IEEE754标准的规定,浮点数的二进制表示格式为(-1)^s*M*2^E,实际上就是二进制的科学记数法。(-1)^s表示符号,s为0时表示正数,s为1时表示负数。M是有效数字或尾数,E是指数、幂或阶数。例如,...
3. 尾数部分: 0.25 的二进制表示为 0.01,尾数部分为 01000000 00000000 00000000。 因此,12.25 的单精度浮点表示为 01000001001000000000000000000000。 在双精度浮点数(64位)中,指数部分占 11 位,尾数部分占 52 位,而其余结构与单精度浮点数类似,只是精度更高。 需要注意的是,浮点数表示的精度和范围都受到这些位数...
因此,浮点数V就写成:V=(-1)^0×0.00000000000000000001001×2^(-126)=1.001×2^(-146) V是一个很小的接近于0的正数,所以用十进制小数表示就是0.000000。 请问浮点数9.0,如何用二进制表示? 首先,浮点数9.0等于二进制的1001.0,即1.001×2^3。 那么,第一位的符号位s=0,有效数字M等于001后面再加20个0,凑满...
1. 0.1的二进制表示:由于0.1无法精确表示为二进制小数,因此使用IEEE 754标准中的单精度浮点数表示。该浮点数用32位表示,其中符号位为0,阶码为-4,尾数为10011001100110011001101。 2. 3.14的二进制表示:3.14可精确表示为二进制小数,使用IEEE 754标准中的单精度浮点数表示。该浮点数用32位表示,其中符号位为0,阶码为...
先求出整数3490593的二进制表示: H: 3 5 4 3 2 1(十六进制表示) B: 0011 0101 0100 0011 0010 0001(二进制表示) │←─────21────→│ 即: 1.1010101000011001000012×221 可见,从左算起第一个1后有21位,我们将这21为作为浮点数的小数表示,单精度浮点数float由符号位1位,指数域位k=8位,小...
浮点数的二进制表示 sign exponent mantissa 数值0 000 0000 00000000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 00000.01 000 0000 00000000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000-0.00 000 0000 0000不为0下溢数0 111 1111 11110000 0000 0000 0000 0000 0000 ...
根据这个标准,我们来尝试把一个十进制的浮点数转换为IEEE754标准表示。 例如:178.125 先把浮点数分别把整数部分和小数部分转换成2进制 整数部分用除2取余的方法,求得:10110010 小数部分用乘2取整的方法,求得:001 合起来即是:10110010.001 转换成二进制的浮点数,即把小数点移动到整数位只有1,即为:1.0110010001 * ...
浮点数的二进制表示遵循IEEE 754标准，它采用(-1)^s×M×2^E的格式，其中s是符号位，M是有效数字，E是指数。对于32位和64位浮点数，它们的位数分配有所不同：32位中s占1位，E占8位，M占23位；64位中s占1位，E占11位，M占52位。M通常以1.xxxxxx的形式存储，其中小数部分为xxxxxx，为了...
在32位浮点数中,符号位占1位,指数位占8位,尾数位占23位。所以32位浮点数的最大值是由指数位和尾数位决定的。32位浮点数的指数位的最大值是11111110,而尾数位的最大值是11111111111111111111111。将这两部分拼接在一起,就得到了32位浮点数最大值的二进制表示。 首先,我们来看符号位。由于这是32位浮点数的最...
看了这篇文章才对浮点数的二进制表示有所了解,不过我的目的不是为了软考。 C/C++编译器都是按照IEEE的浮点数表示法,即一种科学计数法,用符号,指数和尾数来表示,底数为2,也就是把浮点数表示为尾数乘以2的指数次方再添加上符号的形式。因为科学技术法 a×bm的形式,a介于1～10,而浮点数表示法中,a始终为1,所...