复习：➢复数项级数敛散性判别 ➢复函数项级数敛散性判别 ➢幂级数敛散性判别 ➢幂级数运算性质√ 精品课件 上页下页返回 ➢复数项级数敛散性判别 判别复数项级数的n1 n 敛散性时,可先考察lnimn?0 √如 果 limn n 0,级数发散;lnimn0,进一步判断.部分和极限实虚部级数收敛性 柯西判别准则 ...
02-泰勒级数的概念PPT —■泰勒级数 设f(x)在点x0处n阶可导,/(x)在点x0的n阶泰勒多项式:LOJPn(x)=f(x0)+f'(x0)(x一x0)+...+'(x"(x-x0)n n\f(x)的n阶余项n:Rn(x)=f(x)-Pn(x)若f(x)eD(n+D(xo，『),则Rn(x)=f(n+1)(x-xo)〃+'(n+1)!定义设f(x)在U(Xo，『)...
泰勒级数PPT课件 第十章 无穷级数 §6 泰勒级数 1. Taylor级数的概念 定义 2. 函数能展开成幂级数的充要条件 3. 函数展开成幂级数 例 1 例 2 例 3 例 4 例 5 例 6 4. 常用函数的泰勒展开式 本节小结 幂级数展开唯一性定理 泰勒级数的概念 函数能展开成幂级数的充要条件 函数展开成幂级数:方法一,...
1、一、泰勒(Taylor)级数上节例题给出 f (x) , 是否存在幂级数在其收敛域内以 f (x)为和函数,即:问题问题:1.如果能展开, an 是什么?2.展开式是否唯一?3.在什么条件下才能展开成幂级数?)11()1ln()1(11 xxnxnnnKxxxaxfnnn )()(00第1页/共40页 )()(0 xfxf )(00 xxxf200)(!2)(xxxf nn...
1、函数的泰勒级数5,泰勒级数函数的泰勒展开幂级数的简单应用,一个泰勒级数,前一节的例子,有一个幂级数的收敛域以f(x)为和函数,问题:2。扩张是独一无二的吗?在什么条件下它可以扩展成幂级数?1泰勒级数,证明了泰勒系数对于幂级数展开式的唯一性是唯一的,并且泰勒系数和函数的幂级数展开式对于任意次数逐项求导是...
1.2泰勒Taylor级数展开ppt课件 §3.3泰勒(Taylor)级数展开 通过对幂级数的学习，我们已经知道一个幂级数的和函数在它的收敛圆的内部是一个解析函数。现在我们来研究与此相反的问题，就是：任何一个解析函数是否能用幂级数来表示？这个问题不但有理论意义，而且很有实用价值。实变函数可展开为泰勒级数的条件是存在...
最新文档-泰勒(Taylor)级数-PPT精品文档 第七讲泰勒(Taylor)级数罗朗(Laurent)级数 §4.3泰勒(Taylor)级数 1.泰勒展开定理2.展开式的唯一性3.简单初等函数的泰勒展开式 1.泰勒(Taylor)展开定理 由§4.2幂级数的性质知:一个幂级数的和函数在它的收敛圆内部是一个解析函数。现在研究与此相反的问题...
1、一、泰勒 ( Taylor ) ( Taylor ) 级数的概念 )()(0 xfxf)(00 xxxf200)(!2)(xxxf nnxxnxf)(!)(00)()(xRn其中)(xRn( 在 x 与 x0 之间)称为拉格朗日余项拉格朗日余项 .10) 1()(! ) 1()(nnxxnf则在若函数0)(xxf在的某邻域内具有 n + 1 阶导数, 此式称为 f (x) 的 n 阶泰勒...
14_泰勒级数.ppt,复变函数与积分变换 Complex Analysis and Integral Transform 复变函数与积分变换 Complex Analysis and Integral Transform * * * * 复变函数与积分变换 大学数学教程 山东大学数学院 主讲: 郑修才 §4.3 泰勒级数 z0 K z r z 按柯西积分公式, 有且 z0