释义:这是正弦函数sin(x)在x=0处的泰勒展开式,它表示sin(x)可以表示为无穷多个项的和,每一项都是x的某个奇数次幂与对应阶乘的商,且符号交替出现。 余弦函数的泰勒展开式 cosx=1−x22!+x44!−x66!+⋯+(−1)nx2n(2n)!+⋯\cos x = 1 - \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} -...
首先,我们从最基本的三角函数开始,即正弦函数sin(x)和余弦函数cos(x)。它们的常用的泰勒展开式如下: 对于正弦函数sin(x),其泰勒展开式为: sin(x) = x - (x^3)/3! + (x^5)/5! - (x^7)/7! + ... 对于余弦函数cos(x),其泰勒展开式为: cos(x) = 1 - (x^2)/2! + (x^4)/4! -...
sinx与cosx是数学中常见的三角函数,它们在泰勒公式中起到了重要的作用。泰勒公式是一种将一个函数表示为无穷级数的方法,可以用来近似计算复杂函数的值。下面我们来详细介绍一下sinx与cosx的泰勒公式。 我们来看sinx的泰勒公式。根据泰勒公式,sinx可以展开为一个无穷级数:sinx = x - (x^3)/3! + (x^5)/5!
回复喜欢 云淡风轻 伯努利数 2024-03-21·湖南 回复喜欢 打开知乎App 在「我的页」右上角打开扫一扫 其他扫码方式:微信 下载知乎App 开通机构号 无障碍模式 验证码登录 密码登录 中国+86 登录/注册 其他方式登录 未注册手机验证后自动登录,注册即代表同意《知乎协议》《隐私保护指引》...
sin(2x) = 2sin(x)cos(x) cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x)利用这些关系，可以通过对角度x进行递归计算，从低阶到高阶，得到正弦和余弦函数的泰勒展开式。例如，可以从sin(x)和cos(x)的初始值开始，使用上面的关系递归计算得到更高阶的项，直到满足所需的精度。也可以用泰勒展开的公式： 正弦和余弦...
请教泰勒公式展开cosX和sinX 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 sinx=x-x^3/3!+x^5/5!+o(x^5),o(x^5)换成o(x^6)也可以.一般的写法是写成前面泰勒多项式最后一项的高阶无穷小,对sinx来说,一般写成o(x^5)就行了.逐项求导后就是cosx的泰勒公式 解析看不懂?免费...
高等数学泰勒公式问题,cos x,sin x展开后,佩亚诺余项次数是多少,是不是和最后一项一致的呢? 答案 如果是n次展开,佩亚诺余项是n次的高阶无穷小.对于正弦,他的第2m项就是2m次.因为正弦是缺项的,他的第2m+1项就是原来的第2m+2项,所以是2m次的高阶无穷小.所以可以写o(x^2m)或者可以把余项整个写出,那么这...
解析 原始泰勒公式: sinx=x 减 六分之一x 的三次方 cosx=一减二分之一x 平方 分别将x替换为你需要的即可 拉格朗日余项sin;R2n(x) cos;Rn(x) 会了吧 分析总结。 并且将以上四式改写为带有拉格朗日型余项的泰勒式小女子在此谢过了呃结果一 题目 :用泰勒展开式将cos(sinx)、cos(cosx)、sin(cosx)、...
cos(x) = 1 - x^2/2! + x^4/4! - x^6/6! + ... 二、泰勒公式 泰勒公式是一种用多项式逼近函数的方法,它可以将一个函数在某个特定点的附近用多项式的形式表示。三角函数的泰勒公式如下: 1.正弦函数的泰勒公式: 正弦函数sin(x)的泰勒公式为: sin(x) = x - x^3/3! + x^5/5! - x^7...
我们知道 \cos(x)=\frac{e^{ix}+e^{-ix}}{2} 并且 \sin(x)=\cos(\frac{\pi}{2}-x) 那么 \cos^n(x)=\frac{(e^{ix}+e^{-ix})^n}{2^n}=\frac{1}{2^n}\sum_{m=0}^{n}\frac{n!}{m!(n-m)!}e^{imx}… 数学之星 如何将余弦函数展开为正弦级数 Maple...发表于小七的学术...