ex=1+x+x22!+x33!+x44!+x55!+... sinx=x−x33!+x55!−x77!+x99!−... cosx=1−x22!+x44!−x66!+x88!−... ⊛tanx=x+x33+2x515+17x7315+...+22n(22n−1)Bnx2n−1(2n)!+... ⊛cotx=1x−x3−x345−2x5945−...−22nBnx2n−1(2n)!−... ...
ln(1-x)的泰勒级数展开是：ln(1-x) = ln[1+(-x)] = Σ (-1)^(n+1) (-x)^n / n = Σ x^n / n ,-1≤ x。泰勒展开f（x）= f（0）+ f′（0）x+ f″（0）x ²/ 2!+...+ fⁿ（0）...f（x）= ln(x+1)f（0）=ln1=0 f′（0）=1/（x+1)...
亲你好[开心]提供解答问题的答案如下：用泰勒展开式证明：1）首先，将x+√1+x^2写成x+1+x^2的形式：x+√1+x^2=x+1+x^22）然后，用泰勒展开式对x+1+x^2求展开：x+1+x^2=x+1+x^2+x^3/2-x^4/8+x^5/16-x^6/32+…3）将上式两边同时减去x^3/2：x+1+x^2-x^3/2=x...