(1)当公式中 n=0 时,泰勒公式为 f(x) = f(x₀) + f'(ξ)(x - x₀),其中ξ在x₀与x之间。这其实就是拉格朗日中值定理,故泰勒中值定理2也是拉格朗日中值定理的推广。 (2) 当x₀ = 0 时,可有以下 麦克劳林(Maclaurin)公式: 带有佩亚诺余项的麦克劳林公式: 带有拉格朗日余项的麦克劳林公式:编...
泰勒公式(Taylor's formula) 用函数在某点的各阶导数信息来描述其附近取值的公式 泰勒公式的初衷使用多项式来近似表示函数在某点周围的情况,比如说,指数函数ex在x=0的附近可以用以下多项式来近似地表示: ex≈1+x+x22!+x33!+⋯+xnn! 称为指数函数在0处的n阶泰勒展开式,这个公式只对0附近的x有用,x离0...
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泰勒公式(Taylor series)是泰勒定理的一个特例,表达了一个实数或复数函数在某个点附近的函数值为无限次可导函数在该点处的函数值及各阶导数的线性组合。 泰勒公式的一般形式如下: f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + f''(a)(x-a)^2/2! + f'''(a)(x-a)^3/3! + ... 其中,f(x)表示要近似...
-, 视频播放量 641、弹幕量 0、点赞数 20、投硬币枚数 4、收藏人数 2、转发人数 2, 视频作者 StarsYuuna, 作者简介 电子考研日记,相关视频:正交变换法化二次型为标准形的步骤与例题解析,夹逼准则的定理及精选例题讲解,利用单调有界准则求极限,知识点归纳以及例题讲解。
泰勒公式也称为泰勒中值定理,是高等数学中的一个重要定理,也是考研数学中的一个重要考点,常用于函数极限的计算、中值问题和不等式的证明以及函数的无穷级数展开式中。有些同学在看到泰勒展开式的一长串数学式子后,感到很头疼,也记不住哪些公式。为了帮助这些同学...
由于不方面书写数学公式，这里使用图片，请见谅。泰勒定理1：泰勒定理 2 ： 下面对这两个定理进行分析：两个定理的主要不同之处在于其余项不一样（当然，定理1要求函数 n阶可导，定理2要求(n+1) 阶）。第一个定理的余项叫佩亚诺余项，用的是小 o (读作小欧），是 x 的更高阶无穷小 ；因为公式的目的是...
泰勒中值定理与展开式公式详解📚 喜欢的收藏起来,一起加油💪0 0 发表评论 发表 作者最近动态 汤汤Bks爱看书 2024-11-27 数据治理蓝皮书:决策导航📚 探索数据治...全文 +1 汤汤Bks爱看书 2024-11-27 王冕画荷:吴敬梓笔下的文人理想与现实讽刺...全文 汤汤Bks爱看书 2024-11-27 37岁女销售的实战心得...
拉格朗日中值定理是罗尔中值定理的推广,同时也是柯西中值定理的特殊情形,是泰勒公式的弱形式,更多的用于求极限 如果函数f(x)满足: (1)在闭区间[a,b]上连续; (2)在开区间(a,b)内可导; 那么在开区间(a,b)内至少有一点ξ(a<ξ