谁能告诉我泰勒公式和拉格朗日中值定理……zuihao 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n (泰勒公式,最后一项中n表示n阶导数) 如果函数f(x)在[a,b]上处处可导,则必...
两个公式的关系在于,拉格朗日中值定理是泰勒公式的特例。当n=1时,泰勒公式就变成了拉格朗日中值定理。因此,我们可以说,拉格朗日中值定理是泰勒公式的基础,而泰勒公式则是拉格朗日中值定理的推广和发展。在实际应用中,我们可以根据需要选择不同的方法来解决问题,提高计算精度和效率。©...
【这是在[0,ξ]上运用拉格朗日中值定理公式的变形，包括取了绝对值】
2.1 泰勒公式的拉格朗日余项 定理:(泰勒公式的拉格朗日余项),若f\in C^{(n+1)}[a,b],则对于闭区间[a,b]上的任意点x_0,x,有: f(x) = \sum_{i=0}^n\frac{1}{i!}f^{(i)}(x_0)(x-x_0)^i + R_n(x) \;\; (2.2) 其中: R_n(x) = \frac{1}{(n+1)!}f^{(n+1)}(\xi...
泰勒公式和拉格朗日中值定理,哪个压轴概率更大? #24考研 #考研数学 #武忠祥 #考前加油 #上岸吧考研人 - 考研数学武忠祥老师于20231212发布在抖音,已经收获了47.8万个喜欢,来抖音,记录美好生活!
可以,柯西中值定理中取分母的g(x)=x就是拉格朗日中值定理。 泰勒公式中用拉格朗日余项展开为什么某些题最后会对X的范围有限制.比如1/(1-x... 展开式应该没有限制 而函数的无穷级数才有限制,因为级数的收敛有时要求x在某一范围内 官方正版魔域幻兽正版,还是原汁原味的玩法 上线直升140级,轻松领取极品幻兽和海量...
方法一,运用泰勒公式。方法二,运用拉格朗日中值定理。 证:记ξ∈(0,a),使f(ξ)最大, 则f’(ξ)=0.【二阶可导函数的最大值点,肯定是极大值点,所以导数等于0,这一步是两种方法共有的】 方法一:f(x)=f(0)+f’(0)x+1/2*f”(ξ1)x^2, 0<ξ1<x...
745 -- 52:40 App 习题3-1微分中值定理 9097 67 5:10:51 App 线性代数期中期末复习必会题型 9103 1 6:28 App 泰勒公式计算高阶无穷小部分的处理 1542 4 2:30:20 App 期末复习60题过高数(下册)2 953 -- 9:17 App 利用拉格朗日中值定理的两个经典选择题 4.1万 58 8:27 App 矩阵合同的...
谁能告诉我泰勒公式和拉格朗日中值定理……zuihao 相关知识点: 试题来源: 解析 f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n (泰勒公式,最后一项中n表示n阶导数) 如果函数f(x)在[a,b]上处处可导,则必有一ξ∈[a,b]使得f'(ξ)*(b-a)=...
可以看到,方法二用拉格朗日中值定理证明简便得多,但这类题目并非都可以用这种方法解决的。当拉格朗日中值定理搞不定时,你就不得不考虑使用柯西中值定理,甚至是泰勒公式了。三种方法,可以说是三个层次,也对应着三种难度。在这个过程中,你发现拉格朗日中值定理和泰勒公式之间的联系了吗?