我们要利用泰勒公式来求一个函数的n阶导数。 首先,我们要了解泰勒公式是什么。 泰勒公式是一个将一个函数表示为其各阶导数和x的幂的无穷级数的方法。 对于函数f(x),泰勒公式可以表示为: f(x) = f(0) + f'(0)x + f''(0)x^2/2! + f'''(0)x^3/3! + ... + f^(n)(0)x^n/n! + ...
泰勒公式求n阶导数例题泰勒公式的作用很多,比如可以把无穷级数进行展开,或者求和。 所谓余项(具体来说是n阶余项)就是f(x)-g(x),记为R(x)。所谓Peano余项实际上是指出了R(x)的性质:x->x0时,R(x)/(x-x0)^n->0。 由小o的定义,上面这个式子可以换种表达方式,写成R(x)=o((x-x0)^n), x->x...