由P(X=1,Y=1)=P(XY=1)=1/3=P(X=1)=P(Y=1)可知,P(X=1,Y=0)=P(X=1,Y=2)=P(Y=1,X=0)=P(Y=1,X=2)=0.(注意P(X=1)=P(X=1,Y=0)+P(X=1,Y=1)+P(X=1,Y=2), 其他类似 )P(X=2,Y=2)=P(XY=4)=1/12,P(X=2,Y=0)=P(X=2)-P(X=2,Y=1)-P(X=2,Y...
[二] 盒子里装有3只黑球,2只红球,2只白球,在其中任取4只球,以X表示取到黑球的只数,以Y表示取到白球的只数,求X,Y的联合分布律。XY12312
对于XY的联合分布，我们可以具体计算出一些特定事件的概率。如P(XY=1)由P(X=1)和P(Y=1)的乘积之和得到，即0.1875+0.1875=0.375，而P(XY=-1)则为P(X=-1)和P(Y=1)的和，即0.5625+0.0625=0.625。E(XY)的计算同样依据乘法规则，E(XY)=1*0.375+(-1)*0.625=-0.25。进一步...
结论：在概率论中，已知随机变量X和Y的分布律，求它们的联合分布律主要依赖于它们是否相互独立。若独立，联合概率可以通过各自概率的乘积计算。例如，P(X=i,Y=j) = P(X=i) * P(Y=j)。接下来，我们可以计算相关期望值E(XY)。对于离散型随机变量，例如：- E(XY)可以通过逐个乘以对应的联合概率...
已知x,y的分布律求xy联合分布律概率论 解:相互独立是旦带关键。对于离散型,P(X=i,Y=j)=P(X=i)*P(Y=j),谨记。E(XY)的求法可以先求出XY的分布律。P0.320.080.480.12。E(XY)=3*0.32+4*0.08+6*0.48+8*0.12=5.12。P(XY=1)=P(X=1)P(Y=1)+P(X=-1)P(Y=-1)=0.1875+0.1875=0.375。
【题目】已知二维随机变量(X,Y)的联合分布律如下表:求:(1)(X,Y)的边际分布律;(2)在X=1的条件下,Y的条件分布律;(3)E(XY)
设(X,Y)的联合分布律 ⏺ 试求:(1) EX, EY; (2) E(X-2Y); (3) E(XY) ; (4)方差 DX, DY相关知识点: 试题来源: 解析 解:(1) EX=1XO. 4+2X0. 6=1.6 E(Y) = -1x0.5 + 1x03 + 2x0.2 = 0.2 (2)E(X-2Y)=E(X)-2E(Y)=1. 2 (3)E(XY)=-l*0. 2+1*...
相互独立是关键。对于离散型，P(X=i, Y=j) = P(X=i) * P(Y=j)，谨记。E(XY)的求法可以先求出XY的分布律。(1) X和Y的联合分布律：X\Y 3 4 Pi.1 0.32 0.08 0.4 2 0.48 0.12 0.6 P.j 0.8 0.2 (2) XY的分布律：XY 3 4 6 8 P 0.32 0.08 0.48 0.12 ...
解：相互独立是关键。对于离散型，P(X=i,Y=j)=P(X=i)*P(Y=j)，谨记。E(XY)的求法可以先求出XY的分布律。P0.320.080.480.12。E(XY)=3*0.32+4*0.08+6*0.48+8*0.12=5.12。P(XY=1)=P(X=1)P(Y=1)+P(X=-1)P(Y=-1)=0.1875+0.1875=0.375。P(XY=-1)=P(X...
联合分布律具有以下性质: 1.概率和为 1:即所有可能的 X 和 Y 取值的概率之和为 1,即ΣP(X=x, Y=y)=1。 2.联合分布律的互换性:即 P(X=x, Y=y)=P(Y=y, X=x)。 3.联合分布律的可积性:即 P(X=x, Y=y)≥0。 三、联合分布律的计算方法 计算联合分布律的方法有多种,其中一种常见的方...