求方程组AX=0的通解.相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案:因为(1,一2,1,2)T,(1,0,5,2)T,(一1,2,0,1)T线性无关,所以方程组AX=0的通解为X=k1(1,一2,1,2)T+k2(1,0,5,2)T+k3(一1,2,0,1)T(k1,k2,k3为任意常数). 涉及知识点:线性代数 ...
求齐次线性方程组AX=0的通解1)化系数矩阵为行最简形矩阵2)确定矩阵的秩r,判断解的情况3)写出同解方程组,确定n-r个自由未知量4)分别取一个自由未知量不为零,其余为
4.齐次线性方程组Ax=0通解的求法(1)对系数矩阵A作初等行变换化为阶梯形矩阵(2)根据阶梯形矩阵写出与原方程组等价的方程组;(3)确定系数矩阵的秩r(A)=r,确定基
求方程组AX=0的通解.分值: 5相关知识点: 试题来源: 解析 答案: 因为(1,-2,1,2)T,(1,0,5,2)T,(-1,2,0,1)T线性无关,所以方程组AX=0的通 解为X=k1(1,-2,1,2)T+k2(1,0,5,2)T+k3(-1,2,0,1)T(k1,k2,k3为任意常数)....
4455 5 4:21 App A^nx=0与A^(n+1)x=0同解——线帒杨25考研每日一题29 4289 -- 5:26 App 根据相似对角化确定特征向量——线帒杨25考研每日一题157 2875 1 8:15 App 根据非齐次线性方程组的通解寻找特征向量——线帒杨25考研每日一题66 3102 -- 7:40 App 判断基础解系——线帒杨25考研每日...
ax=0 的基础解系含 3-1 = 2 个向量 (1/2)(b+c)是非齐次线性方程组的解 b-a,c-a 是 ax=0 的解 -- 这是解的性质,直接代入方程验证即可 又由 a,b,c 线性无关得 b-a,c-a 线性无关 所以 b-a,c-a 是 ax=0 的基础解系.故通解为 (1/2)(b+c)k1(b-a)+k2(c-a).
1)若r(A)=2,则Ax=0的通解为:x = « 2 &为任意常数. 2丿 2)若r(A)=l,则Ax=O的同解方程组为:ax} +bx2 +cx3 =0,^妨设。工0,则其通 b} C、 a a 1 + ^2 1 \ / 1 7 “出为任意常数 解为x = « (22)(本题满分9分) 设二维随机变量(X、Y)的概率密度为 求:(I) (X...
本文给出我对Ax=0,求通解、特解的两种计算方法。 最后详细描述通解、特解、自由列在线性变换中各自代表什么的感性认知。 解法1: 解法2: 说明: Gilbert Strang给出的两种解法中,他的解法一是我草稿纸上的解法一,对于Gilbert Strang的第二种解法个人觉得太复杂了没有学习,而我的解法二使用本科讲的化到行最简形...
解:由AB=O知,B的每一列均为Ax=0的解,且 (1)若k,则r(B)=2, 于是r(A), 显然r(A),故r(A)=1. 可见此时Ax=0的基础解系所含解向量的个数为3-r(A)=2, 矩阵B的第一、第三列线性无关,可作为其基础解系,故Ax=0 的通解为:,为任意常数. (2) 若k=9,则r(B)=1, 从而 若r(A)=2,...
解答过程如下：n阶矩阵A的各行元素之和均为零，说明（1，1，…，1）T（n个1的列向量）为Ax=0的一个解。由于A的秩为：n-1，从而基础解系的维度为：n-r（A），故A的基础解系的维度为1。由于（1，1，…，1）T是方程的一个解，不为0，所以Ax=0的通解为：k（1，1，…，1）T。