在求解根号下1-x2的不定积分时，可以采用三角换元法。具体步骤如下：首先，设x=sint，则dx=costdt。将x=sint代入原积分表达式，得到 !(1-x^2)1/2dx=!cost2dt。接下来，利用三角恒等式cost2=（1+cos2t）/2，化简得到 !(1+cos2t)/2 dt。进一步积分，得到 (t/2+sin2t/4)+C。最后，将...
x = sinθ，dx = cosθ dθ∫ √(1 - x²) dx = ∫ √(1 - sin²θ)(cosθ dθ) = ∫ cos²θ dθ= ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 + C= (arcsinx)/2 + (sinθcosθ)/2 + C= (arcsinx)/2 + (x√(1 - x²))/2...
解析 直接由积分表得: ∫√(1+x^2)dx=x/2(√(1+x^2)+0.5ln(x+√(1+x^2))+c 分析总结。 对根号下1加x的平方求积分怎么求结果一 题目 对根号下1加x的平方求积分怎么求?电脑上写不出来,只能口述rt 答案 直接由积分表得:∫√(1+x^2)dx=x/2(√(1+x^2)+0.5ln(x+√(1+x^2))+c相关...
解析：根号下1-x^2的积分可以通过变量代换来求解。令x = sin(t)， dx = cos(t)dt，将积分转化为∫cos^2(t)dt。继续化简，使用三角恒等式cos^2(t) = 1/2 + 1/2*cos(2t)，则∫cos^2(t)dt = ∫(1/2 + 1/2*cos(2t))dt。按照线性性质和基本积分公式进行求解，得到∫cos^2(t)...
原式=1/2x√(1+x²)-1/2ln|x+√(1+x²)|+c 积分公式：不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x ...
根号下1-x^2的积分为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。解：∫√(1-x^2)dx 令x=sint，那么 ∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint =∫cost*costdt =1/2*∫(1+cos2t)dt =1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt =t/2+1/4*sin2t+C 积分基本公式 1、∫0dx=c 2、∫x^udx...
令x=sint dx=costdt ∫(-1,1) √(1-x^2) dx =∫(-π/2,π/2) (cost)^2dt =1/2*∫(-π/2,π/2) 1+cos2t dt =1/2*(t+1/2*sin2t)|(-π/2,π/2)=π/2
分析总结。 根号下1x2的不定积分怎么求结果一 题目 根号下1-x*2的不定积分怎么求 答案 ∫√1-x^2dx=∫(1-x^2)/(√1-x^2)dx=∫1/√1-x^2dx-∫x^2/√1-x^2dx令x=sin u=arcsin x-∫sin^2 udu相关推荐 1根号下1-x*2的不定积分怎么求 反馈...
=sect·tant-ln|sect+tant|+2c =x√(1+x2)-ln|x+√(1+x2)|+2c 即 原式=1/2x√(1+x2)-1/2ln|x+√(1+x2)|+c 求不定积分∫2x根号1+x的平方dx∫2x根号1+x的平方dx =∫根号（x2+1）d（x2+1）=2/3(x2+1）^(3/2)+C 2/3就是三分之2 3/2就是2分之3 希望...
∫√1-x^2 dx 设x=sint 那么 dx=d(sint)=costdt ∫√1-x^2 dx =∫cost*costdt=∫cost^2dt =0.5*∫(1+cos2t）dt =0.5*[∫dt+∫cos2tdt]=0.5*[t+∫cos2td2t /2]=0.5*[t+sin2t /2]+C t=arcsinx 原式 arcsinx /2 +sint*cost /2 +C cost=√1-sint^2=√...