∫x√（1+x^2）dx=1/3*（1+x^2）^（3/2）+C。（C为积分常数）∫x√（1+x^2）dx =1/2*∫（1+x^2）^（1/2）d（1+x^2）=1/2*（2/3）（1+x^2）^（3/2）+C =1/3*（1+x^2）^（3/2）+C（C为积分常数）。
∫ X*根号（1＋X^2）dX ＝∫ (1 / 2)*根号（1＋X^2）d(X^2)＝ (1 / 2) ∫ 根号（1＋X^2）d(X^2)＝ (1 / 2)*∫ 根号（1＋X^2）d(1＋X^2)＝ (1 / 2)*(2 / 3)*(1＋X^2)^(3 / 2)＋C ＝[ (1＋X^2)^(3 / 2) ] / 3＋C ...
x乘根号下1-x的平方的不定积分如下：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存...
原式=∫(seca)^2da/[tanaseca]=∫da/sina =ln[tan(a/2)]+c =ln{[√(1+x^2)-1]/x}+c.
结果为：-√(1-x²) + C 解题过程如下：原式=∫ x/√(1-x²) dx =(1/2)∫ 1/√(1-x²) d(x²)=-(1/2)∫ 1/√(1-x²) d(-x²)=-√(1-x²) + C
根号下1-x^2的不定积分：(1/2)[arcsinx + x√(1 - x^2)] + C √(1-x^2)的不定积分的计算方法为：∫ √(1 - x^2) dx = ∫ √(1 - sin^2θ)(cosθ dθ) = ∫ cosθ^2 dθ= ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 + C= (arcsinx)/2 + (...
求不定积分∫√(1+x²)dx 解：令x=tanu，则dx=sec²udu，于是 原式=∫sec³udu=∫secud(tanu)=secutanu-∫tanud(secu)=secutanu-∫tan²usecudu =secutanu-∫(sec²u-1)secudu=secutanu-∫sec³udu+∫secudu 移项得2∫sec³udu=secutanu+∫secu...
∫√1-x^2dx=∫(1-x^2)/(√1-x^2)dx =∫1/√1-x^2dx-∫x^2/√1-x^2dx 令x=sin u =arcsin x-∫sin^2 udu 分析总结。 根号下1x2的不定积分怎么求结果一 题目 根号下1-x*2的不定积分怎么求 答案 ∫√1-x^2dx=∫(1-x^2)/(√1-x^2)dx=∫1/√1-x^2dx-∫x^2/√1-x^2dx...
可以参考下图用分部积分法间接求出原函数。用三角代换法也可以，但之后仍然需要分部积分，所以直接用分部积分更好一些。
根号下x2+1的不定积分是(1/2)[x√(x+1)+ln|x+√(x+1)|]+C。∫√(x²+1) dx =x√(x²+1)-∫xd[√(x²+1)]=x√(x²+1)-∫[x²/√(x²+1)]dx =x√(x²+1)-∫[(x²+1)/√(x²+1)]dx+∫[1/√(x²...