例如,对于上面的式子,可以将近似式子的极限作为原式的极限,得到lim(x→∞)(1-5/x+3/x^2)/(1+1/x)+O(1/x^3)=1。 因此,原式的极限为1。 综上所述,无穷减无穷的极限可以通过多种方法来解决,其中直接法和同阶无穷小量法是最简单的两种方法,洛必达法则和泰勒展开法则则需要一定的数学基础和技巧。在...
1、使用洛比塔法则。拉比达法则是将分数的分子和分母分别推导，然后代入极限值得到结果。这种方法应用广泛，要求少；2、减去分数的分子和分母的公因数，再代入极限值得到结果；3、如果极限是无穷大减去无穷大，则结果是无穷大；如果极限是无穷大减去无穷大，则结果是无穷大；4、直接代入极限值即可得到结果。
一、直接运用极限的定义 在处理无穷减无穷的极限时,可以直接运用极限的定义来求解。设有两个数列$a_n$和$b_n$,其中$a_n$和$b_n$都趋近于无穷大。则当$a_n-b_n$趋近于零时,即$lim_{ntoinfty}(a_n-b_n)=0$时,$a_n$与$b_n$的差就是无穷减无穷的极限。 例如,当$n$趋近于无穷大时,数列$...
无穷大减无穷大的极限的求值有两种解题思路：1、有分母的，先通分再计算；2、没有分母的，创造分母再通分计算，一般创造分母的方法是倒代换。倒代换是通过变量代换x=1/t，使原来以x，为自变量的数学问题变成以t为自变量的数学问题，达到降低问题难度或化简解题过程的一种数学解题方法。扩展资料：1、看两无穷简化后...
当遇到“无穷减无穷”型的极限问题时，通常有两种策略来求解：首先，如果表达式中包含分母，通常的做法是先进行通分，然后进行计算。这有助于简化计算过程。其次，对于没有分母的情况，可以运用倒代换技巧。通过变量代换x=1/t，将原问题中的x变量转换为t，这有助于降低问题的复杂性，使其更易于处理。倒...
的极限问题，很难使用等价无穷小替代和展开泰勒公式，而等价无穷小替代和展开泰勒公式是求极限问题最有效...
(∞-∞)属不定式，一般将它化为0/0型、或∞/∞型来求极限，但本题没法化，于是用具体数据推理，取x＝10^2、10^3、10^4、10^5 ··· ，得到x→∞时，极限为(lnx－x)＝－∞。解题方法：法一：本题也算是众多∞-∞型题里比较经典的一个，尤其是第三步用平方差公式再用等价无穷小替换的...
结果一 题目 求极限无穷减无穷型不能分开各自算,如 lim(x/x-1-1/㏑x),分成(limx/x-1)-lim1/㏑x),为什么 答案 它是不定式,主要是因为单独的极限不存在.如果你这里x→1的话.相关推荐 1求极限无穷减无穷型不能分开各自算,如 lim(x/x-1-1/㏑x),分成(limx/x-1)-lim1/㏑x),为什么 ...
x-ln(x)=ln(e^x/x)＜ln((1+x+x^2/2)/x)＜ln(x/2)当x->+∞时，显然极限为+∞ ...
答：ln(1+e^x)-x (x→＋∞)=ln(1+e^x)-ln(e^x) (x→＋∞)=ln[(1+e^x)/(e^x)] (x→＋∞)=ln1 =0