0×∞的极限:设x=0+,则1/x→+∞。则求lim(x→0)x×1/x=1。在区间(a-ε,a+ε)之外至多只有N个(有限个)点;所有其他的点xN+1,xN+2都落在该邻域之内。这两个条件缺一不可,如果一个数列能达到这两个要求,则数列收敛于a而如果一个数列收敛于a,则这两个条件都能满足。 数学里极限是什么意思 “极...
0乘∞的极限是：设x=0+，则1/x→＋∞。则求lim(x→0)x1/x=1。可以利用单调有界必有极限来求；利用函数连续的性质求极限；特别是两个重要极限需要牢记。函数极限的求解方法：第一种，利用函数连续性：limf(x)=f(a)x->a。（就是直接将趋向值带出函数自变量中）。∞的用途：对于只有上限的区...
0×∞=0÷(1÷∞)=0÷0 或者 0×∞=∞÷(1÷0)=∞÷∞ ，此时可以利用洛必达法则，过程如下请参考
把某个弄成倒数，搞成0/0或者∞/∞
取对数后就化为0除0型或无穷大除无穷大型，之后运用洛必达法则求极限。如图，洛必达法则的应用分为三种情况：（1）0比0无穷比无穷时候直接用。（2）0乘以无穷，无穷减去无穷（应为无穷大于无穷小成倒数的关系）所以无穷大都写成了无穷小的倒数形式了。通项之后这样就能变成1中的形式了。（3）0的0次方，1的...
1 0型极限是非常常见的，在0型极限求解中，所需要用的公式如图，公式为基础：2 使用等价无穷小的方法，主要就是灵活运用公式换算，得出结论：3 使用洛必达法则计算：对分子分母同时求导，可将一些较复杂的习题一步到位。4 用麦克劳林公式法，麦克劳林公式应用更加广泛，在任何式中都可以直接带公式 注意事项 并不是...
计算它的倒数，这样就是0比无穷了，极限是0，它的倒数就是无穷小，然后根据无穷大与无穷小的关系，无穷小的倒数是无穷大，所以无穷大比0的极限是无穷大。
如果真是的是无穷大乘以无穷大的话，那么结果依然为无穷大，极限就是不存在的。你给的例子当x→0时，1/x→∞，而sin(1/x)是有限量(因为sin(1/x)∈[-1,1])。所以当x→0时 1/x * sin(1/x)是 无穷大乘以有限量依然为无穷大，极限就是不存在的。
我们把两个无穷小量或两个无穷大量之比的极限统称为不定式极限,分别记为0/0型或∞/∞型的不定式极限.这两个不定式极限若有解,那么一般都可由洛必达法则求解,而柯西中值定理则是建立洛必达法则的理论依据.具体的我在这里也说不清楚,我建议你去翻下参考书,我这里提供一本华东师范大学数学系编的《数学分析》第...
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