c 语言程序设计辗转相除法,也称欧几里得算法,是求最大公约数的算法。辗转相除法首次出现于欧几里得的《几何原本》(第VII卷,命题i和ii)中,而在中国则可以追溯至东汉出现
方法/步骤 1 枚举法：假设两个数字x和y，比较出更小的数字赋值给变量c，遍历1到c的整数，找到所有能共同被x和y整除的数字，选出数值最大的。2 相减法：假设两个数字x和y，如果x>y，则x=x-y;如果y>x,则y=y-x。一直循环计算直到x和y相等，即为最大公约数。3 辗转相除法：假设两个数字x和y，求两...
1.将两整数求余 a%b = c 2.如果c = 0;则b为最大公约数 3.如果c != 0,则 a = b;b = c;继续从1开始执行 4.也就是说该循环的是否继续的判断条件就是c是否为0 举例说明: a = 21 b = 28 c = a%b = 21%28 = 21, 则c = 21 此时c不为0 ...
(1)辗转相除法 有两整数a和b: ①a%b得余数c ②若c=0,则b即为两数的最大公约数 ③若c≠0,则a=b,b=c,再回去执行① 例如求27和15的最大公约数过程为: 27÷15余1215÷12余312÷3余0因此,3即为最大公约数 #include<stdio.h> void main()/* 辗转相除法求最大公约数 */ { int m, n, a,...
1.欧几里德算法 欧几里德算法(Euclidean algorithm)是一种辗转相除法,用于求两个正整数的最大公约数。它基于以下原理:两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数的差的最大公约数。 具体的算法如下: ```c int gcd(int a, int b) { if (b == 0) { return a; } else { return gcd(b, a % ...
C语言求最大公约数(Greatest Common Divisor, GCD)最简单且高效的算法是欧几里得算法(Euclidean algorithm)。以下是基于该算法的回答: 确定最大公约数的定义和性质: 最大公约数是指两个或多个整数共有的最大的那个正整数约数。 如果两个数aaa和bbb的最大公约数为ddd,那么存在整数xxx和yyy,使得ax+by=dax + by...
在C语言中,求最大公约数和最小公倍数的算法有多种,下面将对其中几种常用的算法进行总结。 1、辗转相除法: 辗转相除法,也称欧几里德算法,是求最大公约数的一种方法。其基本思想是利用两个数的除法余数来不断缩小这两个数之间的差距,直到余数为0,即得到最大公约数。 示例代码如下: ```c #include <stdio....
根据这一定理可以采用函数嵌套调用和递归调用形式进行求两个数的最大公约数和最小公倍数,现分别叙述如下: ①、函数嵌套调用 其算法过程为:前提:设两数为a,b设其中a做被除数,b做除数,temp为余数 1、大数放a中、小数放b中; 2、求a/b的余数; 3、若temp=0则b为最大公约数; 4、如果temp!=0则把b的值给...
在数学中,最大公约数(Greatest Common Divisor,简称GCD)是指两个或多个整数共有的约数中最大的一个。在编程领域,求最大公约数是一个基础且实用的算法问题。本文将深入浅出地介绍如何在C语言中实现求最大公约数的算法。 一、最大公约数的概念 最大公约数是数学中的一个基本概念,它反映了两个数之间的最大公约...
最小公倍数=两整数的乘积÷最大公约数 求最大公约数算法: (1)辗转相除法 #include <stdio.h> //程序分析:利用辗除法。 int main() { int a,b,num1,num2,temp; printf("please input two number:\n"); scanf("%d%d",&num1,&num2); ...