数学分析：曲线的渐近线的定义及求法 定义：若曲线C上的动点P沿着曲线无限地远离原点时，点P与某定直线L的距离趋于0，则称直线L为曲线C的渐近线.若曲线y=f(x)存在渐近线y=kx+b，则称其为斜渐近线；若存在渐近线x=x0，则称其为垂直渐近线.如图：假设曲线y=f(x)有斜渐近线y=kx+b，则曲线上动点P到渐近线...
正确答案:由于 可知y=0为所给曲线的水平渐近线. 由于 ,可知x=2为所给曲线的铅直渐近线. 解析:本题考查的知识点为求曲线的渐近线. 注意渐近线的定义,只需分别研究水平渐近线与铅直渐近线: 若,则直线y=c为曲线y=f(x)的水平渐近线; 若,则直线x=x0为曲线y=f(x)的铅直渐近线. 有些特殊情形还需研究单边极限...
1.先求limx→±∞f(x)x,若存在水平渐近线则结果为0,若存在斜渐近线则结果为非0有限值,若存在垂直渐近线或不存在渐近线则结果为无穷。 设第一步求得的有限值极限为A,则接下来求 limx→±∞f(x)−Ax 设第二步求得的极限为B,则有 f(x)∼Ax+B 在第一点斜渐近线中,当k=0时,则称y=b为曲线的水...
垂直渐近线:如果lim f(x) = ∞或 lim f(x) = -∞,那么曲线y=f(x)有一条垂直渐近线。 斜渐近线(进阶内容)除了水平和垂直渐近线,还有一种斜渐近线。它的定义是当x趋近于无穷大时,y/x趋近于某个常数A,那么直线y=Ax就是斜渐近线。求斜渐近线的方法和水平渐近线类似,需要找到函数分母为零的点,并求其极限。
渐近线是指:曲线上一点M沿曲线无限远离原点或无限接近间断点时,如果M到一条直线的距离无限趋近于零,那么这条直线称为这条曲线的渐近线。可分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。 1渐近线求法 2双曲线渐近线方程公式 方程:y=±(b/a)x(当焦点在x轴上),y=±(a/b)x (焦点在y轴上)或令双曲线标准方程 x^...
题目 求曲线的渐近线 相关知识点: 试题来源: 解析当x→1或x→-3时,y→因此与都是此曲线的垂直渐近线.当x→或x→时,分别有y→和y→因此此曲线没有水平渐近线.设在x→时存在极限,则必有此时易得极限值为-2.故此曲线有斜渐近线因此此曲线共有三条渐近线:、和...
百度试题 结果1 题目求曲线的渐近线.相关知识点: 试题来源: 解析 解:, 故为曲线的铅直渐近线, , 故为曲线的铅直渐近线, ,故为曲线的水平渐近线, 曲线的渐近线为:.反馈 收藏
题目求曲线y=1/|x-1|的渐近线 答案最简单的方法:列个两行的表,写几个X的数值(如-3,-2,-1-0,1.5,2,3,4,5),算一下对应的Y值,再画图描点,得渐近线就是x=1和y=0或者:分析法.我们知道y=1/x的渐近线是x轴和y轴,因为x不能取0,y也取不到0,只能无限接近于0;那么y=1/(x-1)的图像就是前者...
📈 垂直渐近线:当y趋近于无穷大时,x的值趋近于一个常数,这条直线就是垂直渐近线。🧮 求解方法: 确定曲线的形式,了解其渐近线的类型。 利用极限的概念,找出渐近线的方程。 通过代入法或图解法,验证渐近线的正确性。💡 技巧提示: 掌握常见曲线的渐近线方程,如双曲线、抛物线等。