不用求出函数的导数,说明方程有几个实根,并指出它们所在的区间。解 由于f(x)在[1 2]上连续 在(1 2)内可导 且f(1)f(2)0 所以由罗尔定理可
法.由于二分法收敛较慢.下面我们用累试法配合二分法来求方程的根.高等数 例4用累试法求x3-2x2+3x-5=0的近似根 学电子教案 Qf′=3x2−4x+3.f′(1)=2>0,f′(2)=12−8+3=7>0 f(1.5)=3.375−4.5+4.5−5=−1.625<0→[1.5,2]解：设f(x)=x3−2x2+3x−5 Qf(1)=1...
(1)∵方程f(x)=3x在(1,2)上有根,∴函数h(x)=f(x)−3x=x2+|x−1|−3x+2a在(1,2)上有零点。由于在(1,2)上,h(x)=f(x)−3x=x2−2x+2a−1是增函数,故有h(1)h(2)=(2a−2)⋅(2a−1)0,求得1 a1. 2(2)g(x)=log2(−4x+a+1)在(0,2)上是减...
因f'(x)=3x2+4x+10,令f'(x)=0,则由f'(x)=0的判别式Δ=b2-4ac=16-4×3×10<0知,f(x)无极值点.又由于 f(1)=-7<0, f(2)=12>0, 因此方程f(x)=0在(1,2)内有且仅有一个实根. 再弦截法迭代公式可求得x0=1,x1=2,则有计算结果如表所示: 表 k xk k xk 0 1 4 1.3690133...
用牛顿法求方程 f(x) x 2x 4x 7 0在[3,4]中的根的近似值(精确到小数点后两位)解:f(x) x 2x 4x 7' 2 3x 4x 4( )
(1)求函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 1在x = 1时的切线方程。(2)若f(x)在区间[0, 2]上的最大值为M,求M的值。
(1)4x−2x+1−3=0,即为(2x−3)(2x+1)=0, 即有2x=3,解得x=log23; (2)假设存在实数a,使得f(x)在[0,1]上的最小值为−5. 令t=2x(1⩽t⩽2),则y=t2+2at−3, 当−a⩾2,即a⩽−2时,[1,2]为递减区间,即有t=2时,取得最小值−5,...
设f(x)=3x+3x+8,用二分法求方程3x+3x-8=0在x∈(1,2)内近似解的过程中得f(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0,则方程的根落在区间 [ ] A. (1.25,1.5) B. (1,1.25) C. (1.5,2) D. 不确定 如何将EXCEL生成题库手机刷题 相关题库:用二分法求函数零点的近似值题库 > 手机使用 分享 反馈 ...
【单选题】分式方程1x-3+1x+3=4x2-9的解是( ) A. x=±2 B. x=2 C. x=-2 D. 无解 查看完整题目与答案 【简答题】(1)计算:22+32=___.(2)已知方程:x2-1=0,则x=___. 查看完整题目与答案 【简答题】解方程45+x=1415 x-16=12 x-0.25=25 x-23...
答案:切线方程为y = 2x - 1。 解析:首先求出函数的导数f'(x) = 6x^2 - 6x + 4,将x = 1代入得f'(1) = 2。然后求出切点坐标,即f(1) = 2。根据切线方程的公式y - y1 = m(x - x1),代入切点坐标和斜率得切线方程为y = 2x - 1。反馈...