求下列平面曲线的弧长: (Ⅰ)曲线9y2=x(x一3)2 (y≥0)位于x=0到x=3之间的一段; (Ⅱ)曲线=1(a>0,b>0,a≠b).相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案:(Ⅰ)先求y’与:将9y2=x(x一3)2两边对x求导得6yy’=(x一3)(x一1),即y’=.因此该段曲线的弧长为(Ⅱ)先写出曲线的参数方程t...
【例3.24】求下列平面曲线的弧长Ⅱ)曲线(x/a)^(2/3)+(y/6)^(2/3)=1(a0,b0,a≠b) Ⅱ)先写出曲线的参数方程x=acos^3t,;y=bsin^3t. 再求√(x'^2+y'^2)=3)sintcost|√(a^2cos^2t+b^2sin^2t) 于是代公式并由对称性得,该曲线的弧长为s=4∫_0^(π/2)√(x^(12))(t)+...
百度试题 题目求平面曲线的弧长:曲线 的全长。相关知识点: 试题来源: 解析 其切向量 且 故弧长 反馈 收藏
1. 定义：在平面曲线上，弧长是由曲线上的一个定点出发，沿着曲线移动所经过的路径长度。通常用字母s表示。2. 公式：弧长的公式为s = ∫√(dx^2 + dy^2)。这个公式表示了从曲线上的一个定点出发，沿着曲线移动所经过的路径长度。其中，dx和dy表示曲线上每一点的横坐标和纵坐标的微小变化量。二、特殊曲线...
它涉及到求平面曲线的弧长问题。对于平面曲线，我们可以通过定积分来找到它的长度。下面，我们将详细介绍如何使用定积分来计算平面曲线的弧长。首先，我们需要了解定积分的定义。定积分是一个关于积分变量的函数，它表示函数与坐标轴之间的面积。对于给定的函数f(x)，它的定积分可以表示为：∫(a,b)f(x)dx其中a和b...
第42讲::微积分上-定积分应用3(利用定积分求旋转体表面积) 4008 10 23:09 App 课时69对弧长的曲线积分 346 1 8:34 App 5-2 平面曲线弧长 9204 1 12:55 App 平面曲线的弧长1 128 1 18:24 App 数学分析_华东_定积分的应用_10.2平面曲线的弧长 1626 -- 14:23 App 11-1-2对弧长的曲线积分...
6.5.4定积分的应用:求平面光滑曲线弧长, 视频播放量 1758、弹幕量 5、点赞数 60、投硬币枚数 41、收藏人数 30、转发人数 10, 视频作者 史话数学, 作者简介 QQ:1554255477,相关视频:深入浅出高等数学(真正的通俗易懂、生动有趣),《高等数学》11-1 对弧长的曲线积分(
平面曲线的弧长是数一、数二的考试要点,在历年试题中多以小题的形式出现。这一部分考频不高,近十年只考过两次,所以考生只需掌握基本的计算公式即可。对于平面曲线的弧长,考生需要具备两点能力:一是掌握通过微元法推导平面曲线弧长公式的过程,二是记住弧微分公式。
1 定积分求平面曲线弧长公式： ds=√(1+y'^2)dx；定积分作为积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式）。一个函数，可以...