先求收敛半径.lim(n→∞)|(-1)^n* 2^(n+1)/((-1)^(n-1)*2^n)|=2,所以收敛半径R=1/2.当x=1/2时,幂级数为∑(-1)^(n-1),是发散的;当x=-1/2时,幂级数为∑(-1),是发散的.所以原幂级数得收敛域为(-1/2,1/2)相关推荐 1求幂级数∑ 【n=1到无穷】】(-1)^(n-1 )*...
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先求收敛半径.lim（n→∞）|(-1)^n* 2^(n+1)/((-1)^(n-1)*2^n)|=2,所以收敛半径R=1/2.当x=1/2时,幂级数为∑（-1）^(n-1),是发散的；当x=-1/2时,幂级数为∑（-1）,是发散的.所以原幂级数得收敛域为（-1/2,1/2）
先求收敛半径。lim（n→∞）|(-1)^n* 2^(n+1)/((-1)^(n-1)*2^n)|=2，所以收敛半径R=1/2。当x=1/2时，幂级数为∑（-1）^(n-1)，是发散的；当x=-1/2时，幂级数为∑（-1），是发散的。所以原幂级数得收敛域为（-1/2，1/2）