百度试题 题目已知二次型的秩为2. 求方程f(x1,x2,x3)=0的解. 相关知识点: 试题来源: 解析 方程 即所以方程的通解是k(1,-1,0)T,k为任意常数. 反馈 收藏
解:(I)由f(x1,x2,x3)=0,得x_1-x_2+x_3=0 x2+x3=0, x1+ax3=0,-1 1 1 0 2 系数矩阵A = 0 1 1 0 1 1 1 0 a 0 0 a-2 当 a≠q2 时,r(A)=3,方程组有唯一解 x_1=x_2=x_3=0 ; 2 当a=2时,r(A)=2,方程组有无穷解:x=k -1 , k∈ R. 1 y1=...
Sin平行齒輪 知名人士 11 如何求二次型f(x1,x2,x3)=0时的通解呢... Nemo 铁杆会员 8 把系数矩阵化为两个合同矩阵的乘积然后求方程组通解 Nemo 铁杆会员 8 18年的?打扰了 登录百度帐号 下次自动登录 忘记密码? 扫二维码下载贴吧客户端 下载贴吧APP看高清直播、视频! 贴吧页面意见反馈 违规贴吧举报反馈...
对于λ3=2，解得特征向量为 [1;-1;0]将特征向量单位化，得到正交矩阵P为 P = [1/√2 0 1/√2;1/√2 0 -1/√2;0 1 0 ]即可将原二次型f(x1,x2,x3)通过正交变换转化为标准型：f(x1', x2', x3') = 3x1'^2 + x2'^2 + 2x3'^2 其中，x1' = (1/√2)x1 + (1...
已知二次型f(x1,x2,x3)=(1-a)x12+(1-a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2.(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ) 求正交变换x=Qy,把f(x1,x2,x3)化成标准形;(Ⅲ) 求方程f(x1,x2,x3)=0的解.
正确答案:(I)由f(x1,x2,x3)=0得当a≠2时,方程组有唯一解:x1=x2=x3=0.当a=2时,方程组有无穷解:令x1=1,可得解.k∈R.(Ⅱ)当a≠2时,做非退化的线性变换此时f(x1,x2,x3)的规范形为f=y12+y22+y32.当a=2时,做非退化的线性变换则 f(x1,x2,x3)=y12+y22+(y1+y2)2=2y12...
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求二次型f(x 1,x 2,x 3 )=(x 1 +x 2 ) 2 +(x 2 一x 3 ) 2 +(x 3 +x 1 ) 2 的秩,正负惯性指数p,q. 答案:正确答案:f(x1,x2,x3)=2x1 点击查看完整答案手机看题 你可能感兴趣的试题 问答题 设A为三阶实对称矩阵,且满足条件A 2 +2A=O.已知r(A)=2. (1)求A的全部特征值;...
简单计算一下即可，答案如图所示
例如，面对二次型f(x1, x2, x3)=2(x2)^2+2(x1)(x3)，我们需要通过巧妙的坐标变换，将其转化为更便于分析的规范形式。这种转化的核心在于填补平方项的空白，通过合理构造新变量来塑造一个标准的形态。首先，注意到原二次型中x1和x3的平方项缺失。为了构建一个标准的二次型，我们需要引入新的...